運動等變卷積LSTM：當運動成為規範對稱性

arXiv 於 2026 年 10 月 20 日（週二）18:08:45 UTC 收到題為《Motion Equivariant Convolutional LSTM: When Motion Becomes a Gauge Symmetry》（運動等變卷積 LSTM：當運動成為規範對稱性）的論文投稿，作者為 Vahid Hosseinzadeh 及另外兩位合作者，提交版本為 v1，文件大小約 5,780 KB，編號 arXiv:2610.28771，主分類為機器學習（cs.LG），交叉分類為計算機視覺與模式識別（cs.CV）。論文摘要從一個直觀觀察出發：物體在移動、相機在平移、天氣隨風漂移，序列數據中大量變化本質上是運動。運動改變的是“事物在哪裏”，而不是“事物是什麼”，因此運動構成數據的一種對稱性。然而標準循環神經網絡並不具備對運動的等變性：當輸入發生位移時，網絡內部的記憶仍停留在原處。此前提出的流等變循環網絡首次把這一對稱性引入序列模型，但其做法是枚舉一組速度基，僅適用於勻速運動（即流，flows）。本文在三個方向上推進了該思路：第一，從簡單循環網絡擴展到卷積 LSTM；第二，從勻速流擴展到速度隨時間變化的運動；第三，從枚舉速度改為估計速度。作者把序列視為時間上的場，由此説明運動可以成為規範對稱性，即一種在時間上被局部化的全局對稱性。基於這一視角構建的運動等變卷積 LSTM（MELSTM）將其速度模型用作規範場，並可從理論上證明它對任意運動都是等變的。實驗方面，論文在三個任務上評估模型：未來幀預測、僅通過運動才能辨識的數字分類，以及相機抖動條件下的動作識別。在參數量相同的條件下，MELSTM 優於普通卷積 LSTM 及其流等變對照模型：它更準確，能泛化到更長的時間跨度以及未見過的運動，並且所需維護的狀態僅為流等變模型的一小部分。論文評論中提供了代碼鏈接，全文可通過 PDF、實驗性 HTML 與 TeX 源碼獲取，DOI 為 https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.28771，由 DataCite 發放（註冊待定）。