SE(3)上的風力和狀態估計：採用連續與離散四旋翼模型的EKF與UKF比較評估

近期，四旋翼無人機因其機動性強、體積小、成本低等優勢，在風速估計領域受到廣泛關注。模型方法僅依賴機載傳感器，無需額外設備，但四旋翼系統的高度非線性給狀態和風速的聯合估計帶來了巨大挑戰。傳統方法通常採用連續或簡單離散化的動力學模型，但可能無法捕捉系統的幾何結構。本研究發表於IEEE CCTA 2026，首次在SE(3)（三維特殊歐幾里得羣）上系統評估了四旋翼的離散和連續動力學方程用於風速估計的效果。SE(3)是描述剛體位置和姿態的流形，直接在其上建模可以避免參數化帶來的奇異性和非線性。研究採用了李羣變分積分器（Lie Group Variational Integrator）構建離散模型，該積分器基於離散拉格朗日量，無需任何近似或額外離散化，能夠保持系統的幾何屬性。研究通過擴展卡爾曼濾波器（EKF）和無跡卡爾曼濾波器（UKF）對兩種動力學形式進行狀態和風速的聯合估計，形成了四種組合：連續EKF、連續UKF、離散EKF和離散UKF。實驗包括MATLAB數值模擬和真實户外自由飛行。數值模擬涵蓋懸停和軌跡跟蹤兩種飛行模式，以全面評估不同場景下的性能。户外飛行使用搭載低成本慣性測量單元（IMU）和氣壓計的四旋翼平台，風速由超聲波風速計測量作為參考。結果表明，在所有組合中，離散SE(3)動力學與UKF的組合表現出最高的估計精度，即使在低成本傳感器下也能顯著降低風速和狀態估計誤差，同時保持良好的軌跡跟蹤性能。相比之下，連續模型和EKF的性能較差，尤其在快速機動時。這一發現不僅對風速估計具有重要價值，還為其他依賴低成本傳感器的高精度任務（如環境監測、氣象傳感、自主導航）提供了新思路。論文作者為Hiranya Udagedara等，預印本可通過arXiv獲取。