在醫學影像與生物成像中，把低分辨率、帶噪或退化的觀測恢復成高分辨率圖像一直是個棘手問題。傳統的超分辨率方法往往只能在固定的整數放大倍率下工作，一旦需要任意倍率（例如 2.7 倍或 3.3 倍這類非整數因子），就必須重新訓練或插值，容易引入模糊與偽影。隱式神經表示（INR）通過把圖像建模為連續座標到像素值的函數，為「分辨率無關」的重建提供了新思路，但這類模型在退化成像域中缺乏有效約束，恢復結果常出現噪聲放大與邊緣失真。
針對這一矛盾，論文提出了方向全變差正則化隱式神經表示（DTV-INR）。作者把連續到離散的成像採集過程納入不適定逆問題的變分框架：在 SIREN 架構的座標網絡上疊加一個動態的黎曼度量張量場 D(x)，該張量場由圖像的結構張量信息導出，從而編碼局部邊緣的方向與強度。通過對其做譜分解，正則項能夠有選擇地把擴散導向與主要結構輪廓平行的方向，同時對跨邊緣的耗散施加懲罰。這樣做的直接收益是繞開了標量全變差（TV）方案固有的階梯偽影——傳統 TV 傾向於把平滑區域壓成片段常值，而方向性 TV 在保留鋭利邊界的同時維持了漸變區域的連續性。
理論層面，作者沒有止步於經驗性設計。論文在 H^1(Ω) 空間中嚴格證明了該變分表述的適定性：變分極小解存在、唯一，並且對度量場具有穩定性。為求解這一模型，作者設計了交替投影優化算法，把網絡參數的調優與自適應張量場的更新分離開來，使兩個子問題各自以更穩定的方式迭代，避免了聯合優化時的相互干擾。論文還報告了單調的預條件收斂行為，説明算法在迭代過程中不會出現明顯的震盪或退化。
實驗驗證覆蓋了兩類對細節要求極高的退化成像域：臨牀腦部磁共振成像（MRI）與生物醫學透射電子顯微鏡（TEM）。在連續、非整數的上採樣因子下，DTV-INR 相對無正則化的基線 INR 取得最高 +5.05 dB 的 PSNR 提升，相對各向同性 TV-INR 則提升 +1.71 至 2.85 dB。除峯值信噪比之外，作者也報告了定性上的改善，即結構輪廓更清晰、偽影更少。穩健性方面，該方法在噪聲標準差達到 σ_η = 0.10 時仍保持良好表現，這對真實採集環境中的低信噪比數據尤為重要。
論文信息方面，該工作由 Mahmoud Saeedi Kelishami 完成，於 2026 年 9 月 21 日提交至 arXiv，編號 arXiv:2609.25429v1，歸屬計算機視覺與模式識別（cs.CV）分類。全文共 18 頁、8 幅圖、3 張表，MSC 分類號為 68U10、49M20、65K10 與 94A08，DOI 為 10.48550/arXiv.2609.25429。