數學複習手冊：為重返數學的人準備

一本名為《數學複習手冊》的免費電子書近日發佈，旨在幫助那些日常使用數學概念（如餘弦相似度和梯度下降）但已遺忘底層細節的人重新掌握數學。該書從算術開始，逐步深入至機器學習背後的數學原理，確保中間步驟不遺漏。

該書提供PDF（3.9 MB）和EPUB（3.8 MB）格式，EPUB採用MathML，可在Apple Books和Thorium上良好渲染，但部分舊版閲讀器可能無法正確顯示公式，建議使用PDF版本。

全書共77頁，分為四個部分：第一部分“基礎”涵蓋數系、代數和證明方法；第二部分“中學水平”包括函數、三角學、數列、向量、矩陣和微積分；第三部分“本科核心”涉及實分析、線性代數、多元微積分、常微分方程、羣論和統計學；第四部分“AI數學”則講解嵌入與PCA、梯度下降、熵和交叉熵。書中包含42幅專門繪製的插圖和310道三級難度練習題，共23章。

此外，該書還提供交互式版本，包含25個章節，以流程化方式教學：先介紹概念，再逐步演示方法，然後提供可操作的練習，並自動顯示完整解題過程。用户可拖動切線沿曲線移動，或通過調整學習率使梯度下降發散，從而直觀理解數學原理。

該書由Abdul Qabiz編寫，並與AI合作完成：Anthropic的Claude Fable和Claude Opus負責草稿、插圖和驗證，所有數值答案在印刷前均通過代碼驗證。儘管經過多輪審校，仍可能存在錯誤。作者歡迎讀者在博客上報告錯誤，以便下一版修正。

《數學複習手冊》2026年版免費供人閲讀和分享，用户可以直接下載PDF或EPUB，也可以訪問交互式版本在線學習。