鏡像視界：可行路徑熵作為有界反射的度量

鏡像理論認為，智能系統的能力不僅體現在其表徵的內容，更在於它在反覆自我反思中能夠維持的連貫延續。為此，研究者提出了可行路徑熵（VPE），這是一種在有限預算下衡量驗證延續能力的指標。給定一個鏡像狀態、rollout協議、驗證器和模式映射，VPE將有限能力分解為兩部分：達到可行延續的概率，以及成功rollout中達到的已驗證延續模式的多樣性。本文恢復了該度量背後的完整理論框架：直覺作為局部不確定約束，品味作為不變性選擇壓力，反思作為品味引導的不確定性解決，以及幾何作為使未來反思穩定的學習結構。

在實驗部分，研究者將理論應用於GSM8K數據集上的語言模型推理任務。使用Qwen2.5-Instruct系列模型，每個問題採樣32次rollout，並設置兩種反思視界。當token預算從96增加到160時，驗證可達性顯著擴展，零可達性降低，驗證模式熵增加，平滑VPE提升。有趣的是，在160 token預算下，Qwen2.5-1.5B實現了測試模型中最強的鏡像視界，儘管Qwen2.5-3B參數更多。這表明鏡像視界並非參數數量，而是在有界反射協議下可達的驗證延續能力。結果支持鏡像理論作為度量層面的解釋：能力是可達可行延續的結構，而非單次準確率或pass@k。