關於人工智能與數學的萊頓宣言

萊頓宣言是一份由數學界發起、國際數學聯盟（IMU）正式認可的聲明，旨在應對人工智能（AI）在數學研究中引發的挑戰。隨着AI技術，包括符號方法和神經網絡方法在數學的生成與形式化方面的迅速發展，數學實踐正面臨前所未有的變革。宣言指出，數學家必須積極行使責任，確保數學學科的持續繁榮，併為個人、機構、政府和工業界提供了具體建議。

宣言首先闡述了數學研究的核心價值。這些價值包括：證明被視為最高確定性的來源，不僅能確認結論的正確性，還能提供理解；研究成果應歸屬於特定作者，他們既獲得榮譽也承擔正確性的責任；數學論證應保持透明，可被獨立驗證，原則上不需要專有知識或設備；數學家對數學工作的深度、難度和重要性有着共同的評價標準。這些價值支撐着數學的科學誠信和自主性，也是數學作為人類實踐的重要基礎。

然而，AI的快速發展對這些價值構成了威脅。當前自動化技術可能生成看似合理但不可靠甚至錯誤的論證，與正確證明難以區分，這不僅適用於非正式論證，也適用於形式化證明——在計算機編碼與人類概念表達之間的轉換中尤其困難。這給現有的審稿系統帶來了巨大壓力，危及我們對證明的正確性、透明性和可獨立驗證性的傳統標準。此外，AI模型經常不恰當引用來源，破壞了傳統的歸屬系統；許多模型使用的數據是通過系統性地利用不適用於AI的許可協議或直接侵犯版權獲得的。

AI還擾亂了數學研究的激勵機制。使用AI本身可能成為目的，從而扭曲招聘、資助和認可機制，使那些無法獲得相關技術或決策權的研究者處於劣勢。同時，科技公司對數學研究的介入日益加深，可能導致研究問題優先考慮適合自動化的方向，而非專家判斷的深層意義，甚至可能永久失去對該領域的更廣泛理解。在大學預算壓力下，這種重塑還鼓勵研究者與科技公司以不對稱條件合作，進一步威脅學術自主性。

鑑於這些挑戰，宣言為個體數學家提出了多項行動建議：透明披露AI工具的使用，在論文中加入“工具和計算資源披露”部分；支持同行評審，提供完整引用和正式證明；堅持開放科學原則；保留對結果正確性的人類責任；強調作者歸屬的人類性；努力進行恰當歸屬；參與公共話語，解釋AI方法的背景；保持對新興技術的瞭解；歡迎新貢獻者加入社區。宣言還鼓勵專業組織認可並補充相關條款，共同維護數學的健康發展。通過這些行動，數學家可以在擁抱AI潛力的同時，保護數學的核心價值，確保該學科的未來。