OpenAIは2026年10月26日、数学、計算機科学、物理学の3つの新発見を発表した。これらはそれぞれ調和解析、計算複雑性理論、量子場理論に関わるもので、モデルによって生成された。OpenAIはこれらの原稿を「生の研究データ」と位置づけ、学術界との協力を通じて科学的理解へと変換する新たな試みを開始した。
外部専門家の助言に基づき、3つの結果に対して異なる公開戦略を採用した。数学の結果はAI出力を公開し、研究者が独自に説明を組織する。計算機科学の結果は外部協力グループを形成して説明を行い、AI出力は誰でも検証・発展できるよう公開する。物理学の結果は外部協力グループを形成し、資料公開の判断をグループに委ねる。OpenAIはどのアプローチが最も有用かは未知であり、フィードバックを歓迎するとしている。
すべての外部協力は4つの原則に従う。透明性：協力の存在を公表し、参加者は秘密保持契約を求められず、自由に議論・共有・出版できる。学術的クレジットなし：OpenAIはモデルによる発見に学術的クレジットを求めず、研究者の参加は原始発見を意味しない。認識：グループは形成した理解、執筆した報告書、その他の資料に対して認識を受けるべきであり、適切な引用を確保する。独立性：参加は任意かつ無報酬で、メンバーは独立して参加し、結論は自身のものであり、OpenAIを代表しない。
数学の結果は、1991年にSoggeが提唱した局所平滑化予想に関する。これは波の焦点化の挙動を記述し、極端な焦点化は短時間でなければならないと主張する。この予想は掛谷予想やSteinの制限予想を含意する。これまでにGuth、Wang、Zhangが2019年に2次元で局所平滑化予想を、WangとZahlが2025年に3次元で掛谷予想を証明した。OpenAIのモデルは任意次元での局所平滑化予想の証明を生成し、結果としてすべての次元で掛谷予想とSteinの制限予想も解決した。新証明は新しい補助偏微分方程式に基づく。AI出力は2026年10月18日に得られ、翌日Leanで形式化され、専門家と協力形成を協議した。専門家の勧めで、10月6日のリリースと同様にAI出力を公開する方針を決定。自然言語による書き起こしとLean証明を公開GitHubリポジトリで公開した。
計算機科学の結果は指数時間仮説（ETH）に関する。ETHはブール式充足可能性の計算複雑性に関する長年の予想で、P vs. NP問題と深く関わる。ETHは広く真と信じられ、グラフ理論、計算生物学、データベース、計算幾何学など多分野で条件付き計算硬度結果の導出に使用されてきた。しかしOpenAIのシステムは最近ETHが偽であることを証明し、その後Leanで検証された。ETHの反証はこれらのタスクがどれだけ高速化できるかという問いを再び開き、より良いアルゴリズムの探索を導く可能性がある。この作業はRussell Impagliazzo（UCSD）、Ramamohan Paturi（UCSD）、Ryan Williams（MIT）が率いるグループによって検証・指導される。ImpagliazzoとPaturiはFrancis Zaneと共にETHの原提案者であり、WilliamsはETHの強いバージョンを反証し硬度結果を研究してきた。グループは独立検証のために全生データの公開を要求し、OpenAIは分野全体への影響を検討する会議の資金提供を約束した。AIによる自然言語の反証は2026年10月16日に発見され、10月17日にLeanで形式化され、書き起こしとLean証明がGitHubで公開された。
物理学の結果は、4次元でゲージ場とフェルミオンを含む特定の相互作用量子場理論の数学的に厳密な存在証明を与える。これには量子色力学（QCD）と標準模型の統一 completion が含まれる。この研究はBalabanの構成的量子場理論のアプローチに基づき、副問題として純Yang–Mills理論の存在証明を含む。これはClay数学研究所のミレニアム懸賞問題の一部である。標準模型は重力を除く3つの基本力を記述するが、任意の短距離に外挿できない。存在証明は標準模型のゲージ場とフェルミオンを含む最も単純な大統一理論に関する。QCDはクォークやグルーオンの強い力による相互作用を記述し、純Yang–Mills理論はグルーオン自身の相互作用のみを記述する。David GrossがMichael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov、Nikita Nekrasovを含むグループを率いて指導する。Grossは1973年のYang-Mills理論における漸近自由の研究で2004年ノーベル物理学賞を共有し、JaffeはWittenと共にYang-Millsミレニアム問題を定式化、Douglasは20年間この問題を追跡、Klebanovはゲージ・ストリング双対性の閉じ込めへの応用を開拓、Nekrasovは精密手法で画期的な業績を上げた。グループへの連絡は[email protected]まで。モデルは2026年9月9日にYang–Mills存在性の自然言語証明を、9月18日にQCD証明を生成した。複雑さのため、10月16日にLean形式化が完了するまで公開を延期した。
OpenAIはこれらの協力が最近発表したSimons財団への500万ドル寄付を補完すると述べた。この資金はワークショップ、会議、特別プログラムを支援し、研究者がAI生成結果を理解し発展させるのを助ける。OpenAIは上記の結果を独立に検証、説明、発展させるための資金提供を確約している。