當AI能完成數學計算時，成為數學家意味著什麼

在2000年代中期，當殺手樂隊和弗朗茲·費迪南德的音樂充斥街頭時，本文作者正掙扎於應用數學博士研究。如今回首，當年純數學同學耗費數年鑽研抽象問題的行為終於得到理解：他們從漫長的理解過程中獲得快樂和意義。這種喜悅驅動著數學家的傳統工作方式——透過直覺提出猜想，再用邏輯證明。然而，AI的崛起正在改變這一切。

AI在數學領域已取得突破性進展：谷歌DeepMind和OpenAI的系統在2024年國際數學奧林匹克中獲得金牌；DeepMind的Aletheia系統自主產出博士級研究，雖然其工作本身在數學上較為冷門（計算算術幾何中的結構常數），但其展示的複雜推理能力令人矚目；不久後，OpenAI的新通用AI系統推翻了幾何學中的一個重要猜想，該成果若由人類完成足以發表在頂級數學期刊上，頂級數學家稱之為AI的里程碑。此外，大型語言模型與證明助手（如Lean、Isabelle）結合，自動將非正式證明轉化為可驗證的正式程式碼，大幅加速形式化過程。2025年2月，AI公司Math Inc.的推理代理Gauss在幾天內協助完成了瑪麗娜·維亞佐夫斯卡8維球體堆積問題的形式化，並自主在兩週內形式化了更復雜的24維情況。

這些成就引發數學界的激烈辯論。在2025年海德堡桂冠論壇上，楊輝博士預言人類數學家可能淪為“神諭的祭司”，令在場年輕學者感到存在危機。迪肯大學的學生Trill White表示：“這太令人震驚了。人們還能為數學做出什麼貢獻？它會變得無人理解嗎？”Google Developer Groups的Jessica Randall感受到年輕數學家中的集體存在性恐懼：“這就像一枚重磅炸彈，我們確實開始意識到AI有潛力取代我們。”但數學家們並非只有悲觀：三種未來圖景正在浮現。以阿克沙伊·文卡泰什為代表的“人類中心”派強調數學是達成共識的工具，AI證明只有人類能理解才有價值。渥太華大學的瑪雅·弗雷澤認為尋找優美的人類證明本身就是寶貴的努力，即使AI給出了答案。而陶哲軒倡導“大數學”協作模式，將數學任務分解，人類負責創意部分，AI承擔技術工作，透過形式化驗證建立信任。他已經開始與線上合作者（包括使用AI工具的人）共同解決問題。

風險同樣存在：AI工具可能使數學成為少數有財力使用專有模型機構的特權；年輕一代若跳過艱苦思考可能失去直覺基礎，導致“智力萎縮”；社會和研究資助者可能不再重視傳統數學過程。數學界正透過撰寫文章、組織研討會、制定指南等方式積極應對。這場變革迫使數學家重新思考數學的本質：它是純粹的工具，還是人類精神的體現？在AI時代，數學是否還能培養邏輯思維和生活智慧？未來數學家或許難以給出肯定回答。但正如Randall所說，“數學讓我在普通問題上成為更好的問題解決者，因為它讓我以非常邏輯和理性的方式思考。”AI正在重塑數學實踐，而數學家們正努力保持對學科方向的控制。