WeCon: 一種高效的多目標組合優化問題權重條件神經網絡求解器
多目標組合優化問題（MOCOPs）在現實世界中無處不在，例如物流配送中的路徑規劃需要同時最小化成本和最大化客户滿意度，生產調度則需要權衡時間、成本和資源利用率。傳統的精確算法和啓發式算法在處理多個衝突目標時往往力不從心，而近年來基於深度學習的神經求解器因其強大的學習能力和快速推理能力受到了廣泛關注。然而，現有神經求解器在應對MOCOPs時存在明顯不足：它們大多采用分解策略，將多目標問題轉化為一系列與權重向量相關的單目標子問題，但在權重信息注入方式上存在兩大侷限。一是僅在解碼階段一次性注入權重，這限制了編碼器和解碼器對權重條件上下文的建模能力；二是在編碼階段過度注入權重，導致解碼階段權重信號逐漸被稀釋，影響最終解的質量。此外，偏好優化方法通常依賴純隨機採樣來生成用於訓練的正負解對，這種方式產生的解對往往信息量不足，導致訓練效率低下。
針對這些挑戰，來自多所機構的研究團隊提出了一種名為WeCon（Weight-Conditioned neural solver）的高效神經網絡求解器。WeCon的核心貢獻在於三個方面：首先，在編碼器部分，研究人員設計了一個包含三個標準注意力塊和一個創新的門控殘差融合（Gated Residual Fusion, GRF）模塊的層結構。GRF模塊通過門控機制自適應地融合實例特徵和權重向量，使得兩者能夠和諧交互，從而生成藴含豐富權重信息的上下文表示。其次，在解碼器部分，他們引入了一個即插即用的殘差融合（Residual Fusion, RF）模塊，該模塊通過殘差連接將權重信息與解碼過程深度融合，有效緩解了權重信號在解碼階段的稀釋問題。最後，為了提升訓練效率，他們提出了高效偏好優化（Efficient Preference Optimization, EPO）方法。與傳統隨機採樣不同，EPO通過構造高質量的解對（例如利用當前最優解與隨機解的對比）來提供更有信息量的訓練信號，從而加快了模型的收斂速度並提升了最終性能。
為了驗證WeCon的有效性，研究團隊在四種具有不同規模和問題分佈模式的MOCOP變體上進行了廣泛的實驗。這些變體涵蓋了多目標旅行商問題（MOTSP）、多目標車輛路徑問題（MOVRP）等經典場景。實驗採用超體積（HyperVolume, HV）作為主要評估指標，該指標綜合衡量了非支配解集在目標空間中的覆蓋範圍和質量。結果顯示，WeCon在HV指標上與當前最先進的神經求解器POCCO-W達到了相當的水平，同時推理時間大幅降低了40%。這一效率提升對於需要實時決策的應用（如動態調度）具有重要意義。進一步的消融研究分別驗證了GRF、RF和EPO三個組件的貢獻，證明每一個設計都不可或缺。
該論文由Xuan Wu等10位作者共同完成，於2026年5月20日提交至arXiv預印本平台。作者表示，相關代碼和數據集將在後續公開發布，以促進該領域的進一步研究。WeCon的提出不僅為多目標組合優化問題提供了一種高效且有效的神經求解方案，也為未來權重條件建模和偏好優化方向的研究提供了新的思路和基準。