Terence Tao: Mathematics in the Age of AI
Fields Medalist Terence Tao delivers a talk at ICM 2026 on how artificial intelligence is reshaping mathematical research, including AI-assisted theorem proving, automated computation, and the emergence of new mathematical intuition.
%PDF-1.7
%����
10 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
17 0 obj
>
/BBox [0 0 907.087 7.97]
/FormType 1
/Matrix [1 0 0 1 0 0]
/Resources 18 0 R
/Length 29
/Filter /FlateDecode
>>
stream
x�+�2T0B��˥�k�����J3�
endstream
endobj
13 0 obj
>
stream
x�+T�2THW0Tp�*��B&�r��*��s�%,
��,�!ҁ
\@�@��
�
endstream
endobj
21 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
23 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
25 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
27 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
30 0 obj
>
/BBox [0 0 408.85 54.162]
/FormType 1
/Matrix [1 0 0 1 0 0]
/Resources 31 0 R
/Length 29
/Filter /FlateDecode
>>
stream
x�+�2T0B��˥�k�����J]�
endstream
endobj
29 0 obj
>
stream
xڝ�M� ��9Ż@1�@�c�=CG]U�n����J�n`� I��2�4���if��Īn��ѭ�������@�lj�I��i�aFrʨ�S��
��]cUN��jm��Ul����#��Շ�+�(S�i�k.Э����U�����C?�b?������Ku]��t��}CN��O�y,�h#w�
endstream
endobj
35 0 obj
>
stream
x��V�o�0~篸G�jm�j�Zm�:eO�X��5�����!@h���4$r�|��ᄈ%0���(9�{�0PZR�$�)��9��b�_K* ��%L??�/��W��q.8�i��1_\�;v}��_Ag�Qe�4���S��_?&���K ������(��.k�se�X5.���R5��� ?.����ܦ'П�(���@�)�И����vNŇ�5��Ϲ 32Ȕ
�(�Q>Ȓ2gdA�r���M �*�
>��Qb�Щ\�R��y����(\�)��������0��
��w��[~���u�a]\5A�:��l� /��ϫ�}!�d)�a�������\�a�?|I��j|��z����㳠�nv��:n0�M��A�iʄ�x����f?�\��v���s��/���e���!
endstream
endobj
43 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
45 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
50 0 obj
>
stream
x��V�o�0��#H��O0}�6m�6i�"�a�#��H0����&)M?Ri�l�w����|��t�{#��¸ ABr,GLJL�B�F�7��x������~�_^G�S��Bu| 91E}p��ش��֯Р��XIt�,�J�+BMP�0��Xe�V�}�w��K�$���)V�
��*i]U8���ۋC�/��$�����9cO��J���y5^��e���}��1�EuC����k�����r�y��`��/�����w���a&�~:h�����K��/�JB�
endstream
endobj
57 0 obj
>
stream
x��TKo�0��+�V��c�5�c#��V�!��
����h�����h�z�c���B��E2��#j(l'b�!�0� �tn���X���P����e�ď��1�%�u��_ f0w^ma��y�oaq�Syx��5�uO�����s��J�f���RGQ/A���hs9����x��:u�>lb�$4a��ĄoBaHX@Z��{=��D�[wZ�Rod6x>n�lO����Z�Z��߄^���h��[�/j���~��J���J[Ք��Ly_�O��P��`/�n��NJɦy� ���BY�{x�%��D�SAYBJ���a��Ėk�3Ӌ�o�y����v��QvR�}��A��>
stream
x��VMo�0��+�Rql���Q���zh������6����cl�n�iR��{������Ő~G�בʠ?�Js:8@�����!��v=�Z����תV۟�tD8��H�V�
BǾl��mUT�kr���n��g�����^W��\�>$�uV0��Z�\�L���]���U-�˹G�H$ӶPڑ>ɾ+ڝZ
�~؉����T5��P12��h�W�����z18�O�\X
�\�Š���y��G�4���g�V���ޡ�S��h��Wu}Ք����i'[]0m&4a�Ƹ&�J�M�([���v~f;�o����)������}�'���41ܛs6c ^Kgu0���j
��Zd{�O�i�ǽ�.���fq�ܟn�t�vc�w��d���y�����61�
endstream
endobj
72 0 obj
>
stream
x��VKo�0��W����e��ۊء[n]n�8��h�x���(K��i�u�C,�")��GJr�p�у���p\��B ��.%aLA��»��H8�_m���+���c���Q�8ޓ�"b:���;����5J�����'�A]��s�`3� ������|�UI��E�w#��ю�^t>F
���������B�0��+�,��x+F�}s�]�l�;麚�M��QS�1[����X�"�`����f��HM��Ȧ�N~L��dF�4e�͓�N�z��S��IQ�v�]Qeb��_F��ۇ)���D;#zt�Mj�8����O�
qG$��69�)ԉ������wΉ��A����v�茠�m��L{�bn� �
p�NL��i�.�ښ63V 㧘'������LW�4��&e�u{��դNO�?��d�;���LcVAp�h'(`�̤몷H7����˦m�|�(2��gR��Zm�1o�b�k�Pg��@D��
�v�����g�T������T��ݽ���:��mS皞{aT��~�u։c�z�Ԯ|LP����q0+"�)NX$u���)�����-;�V��IE"�-J���:D`�����ؿ���ݩnkN�ߑ�:�:�o���;vH,�(��@R�a,&�G���jE-�Dq��VQ[y�[��4���u���"uˆn�e_%��guf*h���Bd��8�����?yy�+b5��&KZΑ�Q��!�s/"��x�טNLI���$�t�M��t#I��%x�%����KϜ�E//���ɹ��G{'���v�\e����n��{���>
stream
x���P(����
endstream
endobj
78 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
80 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
82 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
84 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
87 0 obj
>
/BBox [0 0 408.85 59.772]
/FormType 1
/Matrix [1 0 0 1 0 0]
/Resources 88 0 R
/Length 30
/Filter /FlateDecode
>>
stream
x�+�2T0B��˥�kh�����O��
endstream
endobj
86 0 obj
>
stream
xڝ�K�0��9E.@Lme�Ț30�
�x}�-��v�N���?M3#����`��L�u�O�nb�e��8���x�}��p����fD��yp�+�ʛ���%��!����X�hw���wu�RQ�/�P��R^��WJ�brh
M!�~(:2��+U�R`|�.��o��7_h/��x�
endstream
endobj
93 0 obj
>
stream
x��XYo�6~���
TOۇb{mS��
��}Pd�V�m�M��;�$�p����(�H�p8��R�A�Vd���>� !9��#&%�4F��V7�E��2�:�����%�>���>��Q^�1Eʹ���U�#��wH3��]����}{+E���\���eX$1��}\��盀E�j���
��+꽡�y�M��t��Et�MNHB�&�R�@2�n��5���lF���p�n�s�o
�3�N3�Q�͆���L�7Z�n{/�X�h,qȹrE?C8��(���#����L07O��u��L��� ��a"A ��� �N��Ҁ�k��q�V��(F0|��@�̡��>�:Wabt�6�Zsx3�b"����1c��dꗁr{ߜ����U)�Qdi9¸�{������զ�Z8��{��R�c��g�\;�\s:5�ҭny��*�smc��`(l��V����:ڀ�(tC��]���M�싼U���ʮO'�
���^5���iQ�F�����(�NIi}�O�iͪe��B�[������BC�/�U�KR��^F9�a�:�{������O��������]���F�n,�s��1p�nY�ZM�r�p!�i�*�Զ�Io.���\MY�� JD��>��/m�6�j�px�@�M��Gؓ�n>� |
endstream
endobj
97 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
99 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
101 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
103 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
106 0 obj
>
/BBox [0 0 408.85 58.158]
/FormType 1
/Matrix [1 0 0 1 0 0]
/Resources 107 0 R
/Length 30
/Filter /FlateDecode
>>
stream
x�+�2T0B��˥�kd�����O��
endstream
endobj
105 0 obj
>
stream
xڝ�I� E�}�I����מ�J�2)����d�(��ޯ��-�8�;�j:+x"������܋����4��4���F�g@�'��ʁûn�o��r�X�z�8��B�,�M1r�
�S���4L�_4Q���>
stream
x��W[��6~�W�1���mF�P�6ۭԇ�"�ö,C4� Ϳ�1��!���Vj#����s�����&#���xI�B�0��cBjr���7��z����ro?�WVm�V#��Emx$�� R�UW�ج���ߣ^ Ne���y������k��|�A��f�mN�}[���ѡ��5lr��Ek�FJ��W#o�^
�
��|�8f*��B�)�lj;U�[
ߑ�wt�M�$��p�u��"��b8"���#�P�)Vȁ�>}v�!�%��A�T� dWaA(��7:��g�WB1#f%r}s��!���CM�i@pH����6�@*kAB�noKD)C�G�y����5 V���^�>���cޞd���n{�ۮ�����oW/~�M�ND f��=BD���I�O=��2B�&X�s�P?;0��7��g D��c[tM�[,�t Zg#�sď�����h� �����NN8$��(���'=��UcyV�w!=��?¸�ܟE�?s����78��L��sWx�47�&��B�����kx�*ׄ��5�ۣ���z�
���p)��Ԓ�%��%�V91�>���|�ם��{cZ>�
L��ւ>�.��ָ��ٱ���*�(D0���)*�F8�)"3��}0�w8�/�q��A��2o��D9��uf>
stream
x���P(����
endstream
endobj
120 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
122 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
124 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
127 0 obj
>
/BBox [0 0 408.85 73.878]
/FormType 1
/Matrix [1 0 0 1 0 0]
/Resources 128 0 R
/Length 30
/Filter /FlateDecode
>>
stream
x�+�2T0B��˥�kd�����P�
endstream
endobj
126 0 obj
>
stream
xڝ�K� ��9E.�,)t߱랡��Щ�/�*պ��~H� (���������
>1����(׳���_�L���prG��LzD�#�����\
�{sWgS"���.x:!cl���(&n����ZQ�_4S���>��WJ���P�B�&hI1��Q9��q�3�%���%Q�&E���;x�
endstream
endobj
133 0 obj
>
stream
x��XI��6��W�hW5IH�6٦��:�9��@c�&�`#ܝ��y�X�'N*IW��!��{�G}\��3�3��(qb�CĄ��ƨ�h�xm��g̐�E�ޣ��/�Wo���:F�ǖ�r��i��wlv\�K��X���"m�����muLA>��,uZ�N���Mfͥn!H�p�w�Ǽx����]�W��!,U�{C�~ӂ��O��&�i��O3%�K
k�"�уk�����T4�!��A0aK�n8DCH/�(��a��l���䠿��"LրY!��&&�1l����ֆiwgd�>��2�*P_�u��������?��ޥ��-}�����`{?��FO�PL�
NF3�����)6��8zC�-~�K�K��1��k��d=���cC` �ͅMv}�-���/��$
qʼn�u���;ZlO�!�B>>�>�D}0 ���`��rC��þO�#����v�ƌ�����/��:ʫjg�l�����
���+˻�I�#����TU��������K]������n��n���p��Uo�%�0"�W��끾�.Ǵ�-��۸^����>�v��bD�4�4�*(:�:�g������ĥ�l���+LZ,L��f3-W������]�J��ա��a�>�R竝η���L�b+k5�^�N'�ì�|�e��b����M�A��"�(�a����g'�XCe�6o#1���5�p^�_W��Yf�nKI�y�?�>5洰r&�9e�Ư�@q�r�zȢ��?���t�K�r��о�/�������'Z�{
endstream
endobj
137 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
139 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
141 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
143 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
149 0 obj
>
stream
x��XɎ�6��+x������m :00���2m+-K�$O'��͒�� �4�&].�^�*R"���"���Ha��� _p,|����U�W�7���
iϘ]V7Y�� |�͋V�.�Z�
}�|�̋������Xl;Z/�M�?�Sb����%ʯ��;�A���w!�CX�����R��9%��x�cy�H�T�^�f�1>���&�#��*�9�
�MUB�̚������:�Tq�R��Q'Qy�X�3��w�ƥP@��[Ai$p}��[S3��T�"�IR.�������t!�犅_�Fb>r�f� �_z7��V��T�i��G/:��k��oK���
endstream
endobj
156 0 obj
>
stream
x��VMs�0��+t�3����شM&��!ߒd,5 9H$����,a�q��3=��v���>!T�]F�^K�%�>�L�&,�l�"�&�@�@������-��?9j+�;���v��(���o����a��OQڮ
v:?f_�B�)@7�h�6ެ'
p?l"P�~��z����_��@Z~� :�
endstream
endobj
163 0 obj
>
stream
x��V�r�0��{��Z��|l�6�����om
[��z��]Y�`c�n��̂�����J2�P���eh�G�0���B� c)4
�n�ϖ��~ 4~����=�q�8�.���*fɵϞج��o넫F����]�lMt}�c�4FɌ������KщF0��k�I�������Ni���n���.ER�wr_��LVW�4��q�͌z�Jg�֪��woͲs���2`�o+e��н�k�(��/��k�6�l��>
stream
x��VAs�&��Wp�fj�H��y�:������@$,�J�(���.��j�4�L6�����+jA_r�Rh)�!h��[�r�1�%:$�VN���9��-z9����5��P��*�����9r�$���_мNe���'�Pk���7>';�ІaXD�%7��za��%j����酏��{�@��J�|C�Q
�
E�6�9q��۞��u=��yAק=�l+D ޑE��ӂ#����E�ݥ��e���*�3����z1�џ~�+|����2FR=�AlE+�`���K�Q�2T�s���C���z��cHĉ�J�ozŽyΠN���v_�^@�5��\�S��e����1��ᇞ�@�_iƚ�
endstream
endobj
178 0 obj
>
stream
x��UK��0��+�H�Ʊ!�plw�U*U�r[��������cl�.JR��03���aL!
w�W��5��'|��9a,�:�Թ9��J��_ah_h� c\�Kg��:#A#���,vYڔ�ya�f�ur:���#��I�����D��X�� �
����Q�U��Z�3�>l�g�$��M
�p`� ��� �ۤ��m2�{"t�g+�I��3F]YE��̧����]Y��N���k��ȝ��E���{U}K��P�'�����'�;C��I�F��>�Pl2�
� ��S����W����6�
endstream
endobj
12 0 obj
>
stream
x��[�n7}߯���e��;À��i�6
�Hk�A�7�[G�r��}�P��+�^ɒ�
"q�K��g�+���%�=q"�"q$�=dY�����+o
��@c���yF�e��1Zf�z-zx���A�Y�)�5��ADr@�D]��������%����M�z���4U/��fp�w^S�����>~}���S�O�P�L5���S%>J�(-O�n��ë�O���nB�EEe
���J��7h����W_�u��N?��oj��g�d�����zH�T�}yDg:�:T�n�5��ԏ!��P��)hF�����zЇ��\_�{Ú8w��_>�Y�G*}?��ў"�=8�l̒��R��θ��}�v�J��?c�&HΠ7�vo�&�Y=�q+&h���L0q�'R~鵙W�T�M)�}mn,��ᚣ�:��G�O���\�J�D�O˒(��ypJ6��(҇��2�mQ�7��༾�
*��\_\��/#;ZgJg
�t%��Yz�^���Qy̺7U�jD��o��T�6��%J~���0��?]��*�C�_��U?To��E���
�O�����W2�úT0,c��Rų7���.{�-N?I�r��"��v/���Կ��>[��8jJF�tw�Ju�F�KѺ��]�e�����hf��,R.��RӖ���(��o�ޙ�k0���O���P��������?!�;�`I�����t�/�V�ܢ2"����VN�ైܼ����/8�!M�A���N��K�:4F��7u�$;��'ӭI���N[��b̟�΄97 ;��X�k�6lK@�Va~����mD�^?���Qo:#�q������|X�����n#��Oۊ|���w��0�ڏ/OrQ����ٝ>X�Zn��V-O���&�ve���v�ug7�'ݧ���.#�\Ƿ���U��V���������}���!qZ�[�jz����7��]��~��rɴ����/����!���CǡO�������e�]�e�o>
stream
x��Wˮ�6��+����!��2mh��7�H���i[�$ڢ�4��K���p��l
_3�sf���"���LR��F��'q�X�`Js� � �fJ�Xb��?C��v��/���j�#��skx2r��ir��[6���{d�[�"O�7Pk�_��6&��2°��2
^���p�;��Vʹ�J':z�ۘ-�P�(xB7�w��N3�j`t
����3\d����+��q�@��7��a�o�����=�z�P��H��'�~�ӿ�E �c���
4��Gq��j�(�q��!�``�>��N��%����N�����ˉ>
stream
x���P(����
endstream
endobj
194 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
196 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
198 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
201 0 obj
>
/BBox [0 0 408.85 73.758]
/FormType 1
/Matrix [1 0 0 1 0 0]
/Resources 202 0 R
/Length 30
/Filter /FlateDecode
>>
stream
x�+�2T0B��˥�kb�����O��
endstream
endobj
200 0 obj
>
stream
xڝ�K� ��9E.�Bӽc�=CG]U�n��Np8M���gB��J��j�훻��%���B^�V��(fn���$���_t�n]}E�_)W�cSpl
G���a^_)b�k��3�%}�
K���EZ���x�
endstream
endobj
207 0 obj
>
stream
x��XKo�6��W�h��H���6m�-�C���A�iG�,ْ�E�}�"��%;�.��#r8��Ǚ� �!�>���N�N�~ A\X�1!0�U
mWwg�^}���U;4|��_iu�ϵ�ً�F�H��)���W��t�:"����� �}E+�a���Ͼ�IL�Q��V��m�O�'�]}6��4��?:g ԫ-Zhu�^��OcF�����B��F8���S��~�@E;�s�㹵�Y/��h����{Jя%�;d��Og|��9��~���\"�q�C�2�c�ց��X�?*�g�\������*�ޔ��
H�C�gͳ�P����T)���ߖ���-��� q��8�"�ĸb���KpLb��
�i(��A:�Ym�%��y���yʊ�Q�Ƽ�����"�o:ʱ=�]�X�#"M�?z>����/]��ś����BP���k�Fي�I�q���/o�G��G�U6�M�N]�~����7��"��wf*���;Dz�D���A������W��Y1�}H�1����!��Y~�����)~�p�9��PՇ
��3^�1��
�a�@Gch��r:�TRC.}�Y���MU�g���kUՙK�}��k�)dW�_W̆;���p��o�2��rq��b��g�`���߸b�:����AU[����
�+\�Q��{��6[��s�ʪJ���5`���-��|�,u=L{����o4^o�h�z�V��S��z�����ofK� �
�2M&;/)6�
�|%����[_�OZ�m/�o{.�$tґ�Ǽl�BXѶOc�_n�'�X�ݦ.J��fwgv�[I�W���']�{��j+qASK�K�ү�Wpp>�'8rI�%
�gp�4�(���H��$)/�x������R[�/`|�o!���I�E#�w �v�I�Ov�i@�flr���l�-���n
endstream
endobj
211 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
213 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
215 0 obj
>
stream
x���P(����
endstream
endobj
217 0 obj
[truncated for AI cost control]