語言模型在數學推理上的表現，是否會被數字的書寫形式左右？arXiv 上新近提交的一篇論文《相同數量，不同答案：語言模型中的數值表示不變性》（Same Quantity, Different Answer: Numerical Representation Invariance in Language Models）由 Ephraim Atta-Duncan 撰寫，針對一個看似簡單卻容易被忽略的問題展開系統評測：當同一道應用題中的數量被改寫成數值上完全等價的另一種形式——小數、分數、百分數、數詞、科學計數法，或經過精確換算的單位——模型是否仍應給出同一個規範答案。
為回答這個問題，作者構建了 3,600 道精確有理數問題，並在此基礎上生成 8,600 條提示，覆蓋五個保持數值同一性的變換族。評測對象是五個開放權重系統。論文特別強調，評測流程中先用一套固定的語法審計來歸一化常見答案形式，而不依賴大語言模型充當裁判，以避免把格式差異誤判為推理差異。
審計之後，各模型的正準答案准確率落在 0.969 至 0.996 之間，看似接近滿分。然而，當評測視角從單題正確轉向同一等值軌道上的一致性時，軌道正確率下降到 0.848–0.981，軌道不變性則為 0.851–0.981。換句話説，模型往往答對了某一種寫法，卻無法在等價寫法之間保持穩定。值得注意的是，所謂“不變但錯誤”的軌道最多隻佔 0.003，説明多數不一致確實來自答案隨表示形式而改變。
論文進一步指出，若使用嚴格的解析器，會出現大面積的“崩塌”，但其中大部分並非真正的推理失敗：乘法形式的科學計數法（例如 3×10^5）落在了評測器實現的數字語法之外。作者認為，這一現象説明評測接口本身可能偽裝成模型推理能力的缺陷。與此同時，仍存在一類更實質的語義病理：Mistral Small 4 在單位換算輸入上的得分僅為 0.699，併產生了 265 個與標籤相差恰好整十次冪的錯誤，提示模型在處理單位尺度時存在系統性問題。
在另一項獨立實驗中，作者分配 9,000 次調用，使被比較的兩個方案獲得相同數量的調用預算，以比較“表示共識”與“複述共識”。結果顯示，在低錯誤率子集上，表示共識並未優於複述共識，反而產生了明顯更多的誤報。這一結果對依賴多次採樣投票來提升數值魯棒性的做法提出了警告。
論文附帶一個輔助歸檔，包含凍結的基準數據、評測與審計記錄、共識原始響應、清單文件、分析代碼，以及可一鍵構建論文的流程。論文共 15 頁，含 2 張圖，歸類於計算與語言（cs.CL）與機器學習（cs.LG），提交時間為 2026 年 7 月 27 日。整體來看，這項工作把數值表示不變性從“模型會不會算”的問題，推進為“評測如何定義正確”的問題：在報告推理失敗之前，先確認評測器沒有把合法的數值寫法擋在門外。