arXiv 於 2026 年 10 月 20 日（週二）18:28:15 UTC 收到論文《SAIL: A Learnable Generalisation of Spatial Autocorrelation over Graph-Structured Data》的 v1 版本，作者為 Piotr Keller 與 Fayyaz Minhas，提交檔案體積約 22,212 KB，分類屬於計算機視覺與模式識別（cs.CV），編號 arXiv:2610.28806（本版本為 arXiv:2610.28806v1），DOI 為 https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.28806，由 DataCite 頒發（註冊尚待完成）。論文全文共 44 頁、22 幅圖，其中主論文包含 7 幅圖，補充材料包含 15 幅圖，主論文與補充材料合併在同一檔案中。作者提供了 PDF、實驗性 HTML 版本、TeX 原始碼以及音訊摘要等訪問方式。
論文關注的問題來自視覺與涉及空間資料的科學領域：節點特徵值究竟是在空間上獨立變化，還是形成了連貫的空間結構。經典的空間自相關統計量，如 Moran's I 與 Geary's C，能夠量化這一現象，但它們只能作用於單一標量變數，且使用固定的鄰域權重，這限制了它們在高維圖狀資料上的應用。
為應對這一侷限，作者提出了 SAIL（Spatial Autocorrelation Index Learner），一個可微框架，將空間自相關推廣為可學習運算元。SAIL 透過聯合學習兩件事來實現這一點：一是定義候選標量場的特徵投影，二是節點之間的鄰域親和度。由此，SAIL 能夠產生可解釋的區域性與全域性空間連貫性描述子，既支援有監督預測，也支援以無監督方式發現空間自相關的模式與熱點。
作者在理論上給出了兩點論證：其一，在適當的引數化下，SAIL 能夠精確恢復經典的空間統計量；其二，對於由潛在空間自相關驅動的任務，SAIL 能夠以與這類任務相匹配的歸納偏置逼近貝葉斯最優預測器。實驗方面，論文在合成資料與大規模生物醫學圖上進行了驗證，結果表明其統計正確性，並展示了空間連貫性的發現能力，應用範圍涵蓋視覺、地理空間分析與生物醫學。程式碼倉庫地址為 https://github.com/pkeller00/SAIL。
需要說明的是，上述結論主要基於論文自身的合成資料實驗與生物醫學圖實驗，屬作者自述結果；該版本為首次提交的預印本，尚未經過同行評審，讀者在引用時應留意。