基於貝爾納普類型內涵一階邏輯的概率擴展神經符號通用人工智能機器人

神經符號人工智能（Neuro-symbolic AI）旨在結合神經網絡的學習能力與符號系統的邏輯推理，以克服純神經網絡在可解釋性和邏輯結構方面的侷限性。貝爾納普的類型內涵一階邏輯（IFOL_B）為自指形式邏輯提供了基礎。本文在此基礎上提出了一種概率擴展，引入尼爾森的概率結構，使系統能夠對當前未知的語句進行概率計算。這一創新顯著增強了認知能力。論文介紹了兩種對稱變換：全局對稱變換用於保持知識庫和邏輯演繹的完整性，確保系統在更新知識時不會破壞已有推理；局部對稱變換則針對僅涉及嚴格IFOL_B謂詞子集的具體子問題，支持實時決策。概率密度函數KI的計算基於香農最大信息熵原理，由神經網絡實現。這種方法使得神經符號通用人工智能（AGI）能在保持邏輯嚴密性的同時，靈活處理不確定性。論文展示了該方法在機器人等領域的應用潛力，為構建更強大的AGI系統提供了新思路。本文提出的概率擴展框架不僅提升了IFOL_B的認知能力，還為神經符號系統處理現實世界的不確定性提供了通用方法。傳統的神經符號系統往往難以應對動態環境中的未知信息，而本工作通過概率計算和對稱變換，使得系統能夠自適應地更新知識和推理策略。全局對稱變換類似於邏輯中的不變性原理，確保推理的一致性；局部對稱變換則類似於類比推理，僅利用相關謂詞快速求解。神經網絡的引入使得概率密度函數的計算更加高效，避免了傳統符號系統的手工規則設計。這一工作有望在自動駕駛、智能機器人、自然語言理解等需要複雜推理的領域發揮重要作用。此外，論文還討論了與現有神經符號框架的比較，展示了其在處理自指和概率推理方面的優勢。該研究由Zoran Majkic完成，共32頁，於2026年7月12日提交至arXiv（編號2607.13073）。未來，這一框架有望推動AGI在複雜環境中的推理和決策能力。