運動等変畳み込みLSTM：運動がゲージ対称性になるとき

arXiv は 2026 年 10 月 20 日（火）18:08:45 UTC に、Vahid Hosseinzadeh 氏ほか 2 名による論文「Motion Equivariant Convolutional LSTM: When Motion Becomes a Gauge Symmetry（運動等変畳み込み LSTM：運動がゲージ対称性になるとき）」の投稿を受け付けた。版は v1、ファイルサイズは約 5,780 KB、識別子は arXiv:2610.28771 で、主分類は機械学習（cs.LG）、交差分類はコンピュータビジョンとパターン認識（cs.CV）である。論文の要旨は次のような直感的観察から始まる。物体は動き、カメラはパンし、天気は風に流される。系列データにおける変化の多くは本質的に運動である。運動が変えるのは「ものがどこにあるか」であって「ものが何であるか」ではないため、運動はデータの対称性とみなせる。しかし標準的なリカレントネットワークは運動に対して等変ではなく、入力が移動しても内部の記憶はその場にとどまってしまう。先行研究の流れ等変リカレントネットワークは、速度のバンクを列挙することでこの対称性を初めて系列モデルに導入したが、それは一定速度の運動（流れ、flows）に限られた。本研究はこのアイデアを三つの方向に拡張する。第一に単純なリカレントネットワークから畳み込み LSTM へ、第二に一定速度の流れから速度が時間的に変化する運動へ、第三に速度の列挙から速度の推定へ、である。著者らは系列を時間上の場として扱うことで、運動がゲージ対称性、すなわち時間的に局所化された大域対称性になることを示す。この視点に基づく運動等変畳み込み LSTM（MELSTM）は速度モデルをゲージ場として用い、あらゆる運動に対して等変であることが証明可能である。評価は三つのタスクで行われた。未来フレーム予測、運動のみを通じて可視となる数字の分類、カメラの揺れ下での行動認識である。同一パラメータ数という条件で、MELSTM は通常の畳み込み LSTM および流れ等変の比較モデルを上回り、より高精度で、より長い時間軸や未見の運動へ汎化し、流れ等変モデルのごく一部の状態しか保持しない。論文のコメント欄にはコードへのリンクがあり、全文は PDF、実験的 HTML、TeX ソースで閲覧可能。DOI は https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.28771 で、DataCite により発行される（登録手続き中）。