ミラー理論は、知的システムの能力を、それが何を表現するかだけでなく、繰り返しの自己反省の下で維持できる一貫した継続によって研究すべきだと提案する。本研究では、この主張を「有効経路エントロピー（VPE）」によって操作可能にする。VPEは、有限予算での検証済み継続容量の尺度であり、ミラー状態、ロールアウトプロトコル、検証器、モードマップが与えられると、能力を2つの部分に分解する：実行可能な継続に到達する確率と、成功したロールアウトで到達した検証済み継続モードの多様性である。
論文は、この尺度の背後にある理論的枠組みを完全に再構築する：直感を局所的な不確定性制約、テイストを不変性選択圧力、反省をテイストによる不確定性の解決、幾何学を将来の反省を安定させる学習構造として捉える。その後、GSM8Kデータセット上の言語モデル推論実験で理論を具体化する。Qwen2.5-Instructモデル群で、問題あたり32回のロールアウトサンプル、2つの反省ホライゾンで実験した結果、トークン予算を96から160に増やすと、検証可能な到達可能性が大幅に拡大し、ゼロ到達可能性が減少し、検証モードエントロピーが増加し、平滑化VPEが改善された。
注目すべきは、160トークンにおいて、Qwen2.5-1.5Bがテストされたモデルの中で最も強いミラーホライゾンを実現したことである。これはQwen2.5-3Bがより多くのパラメータを持つにもかかわらずである。この結果は、ミラーホライゾンがパラメータ数ではなく、有界な反省プロトコルの下でアクセス可能な検証済み継続容量であることを示している。この結果は、ミラー理論を尺度レベルの説明として支持する：能力は、一度きりの精度やpass@kではなく、到達可能な実行可能継続の構造である。