MILP-Evo：混合整數線性規劃求解器的閉環全自動設計

混合整數線性規劃（MILP）在實際應用中廣泛存在，而求解器效能高度依賴於其內部策略，如切割選擇器和分支規則。傳統上，這些策略要麼依賴手工設計的顯式邏輯，要麼採用資料驅動的黑盒模型。然而，手工設計費時且難以適應不同問題，而資料驅動方法則因模型不透明而難以檢查、調整和部署。針對這一矛盾，來自研究機構的團隊提出了MILP-Evo框架，將求解器邏輯的自動設計轉化為大語言模型（LLM）引導的閉環程式進化過程。該框架基於PySCIPOpt實現，並首先聚焦於切割選擇器和分支規則的聯合設計。在每一輪迭代中，LLM會生成候選程式，這些程式被載入到SCIP求解器中，在具體MILP例項上執行並收集效能反饋。反饋資訊用於指導基於效能的選擇、針對性修復、診斷反思以及多樣性感知的種群維護。整個流程無需人工干預，最終輸出的是完全透明的、可檢查、可修改的顯式求解器元件。在四個不同領域的基準測試族上，實驗結果表明，MILP-Evo能夠自動發現具有競爭力的領域特化策略，證明了該方法在實際最佳化問題中的潛力。這項工作不僅為求解器自動設計提供了新正規化，也為結合LLM與進化最佳化開闢了新的研究方向。