近日，一篇發表於arXiv的研究論文提出了MG-SpaIR（多級稀疏引導隱式表示），這是一種無需訓練數據的圖像復原框架。該框架旨在從單一的、受多種退化（如模糊、下采樣、噪聲和像素缺失）污染的觀測圖像中恢復出清晰的原始圖像。傳統的基於學習的圖像復原方法通常需要大量配對數據，而MG-SpaIR完全擺脱了對訓練數據的依賴，僅利用單張退化圖像本身進行重建。
MG-SpaIR基於隱式神經表示（INR），並創新性地引入了多級粗到細殘差層次結構。這一結構通過在不同分辨率級別上逐步細化重建，顯著提升了表示的保真度，並緩解了傳統INR方法在頻譜上的侷限性。具體來説，該層次結構將重建過程分解為多個階段，每個階段處理一個特定的分辨率等級，從低分辨率粗略估計開始，逐步添加高頻細節直至高分辨率。這種漸進式策略不僅提高了重建質量，還使得優化過程更加穩定。
為了進一步穩定重建優化並抑制INR產生的偽影，研究者提出了在高分辨率圖像域直接應用的顯式稀疏近端正則化（如ℓ0型正則化）。該正則化項能夠有效抑制虛假的高頻模式，同時保留圖像的尖鋭結構。這是一個關鍵創新，因為INR在擬合噪聲時容易產生不必要的高頻成分，而稀疏正則化通過鼓勵表示簡潔性來消除這些偽影。優化過程通過一種多級近端交替方案高效求解，並且在標準正則性條件下，研究者為相關更新過程建立了收斂保證，確保了算法的可靠性。
在混合退化基準測試上的實驗表明，MG-SpaIR在性能上一致優於諸如Deep Image Prior等強大的無訓練數據基線方法。無論是峯值信噪比（PSNR）還是結構相似性（SSIM），MG-SpaIR都取得了更高的分數。此外，該方法在多種退化組合下均表現穩健，包括不同程度的模糊、噪聲和像素缺失。研究者還展示了在去模糊、超分辨率和圖像修復等任務上的應用潛力。
這項研究由Jianmin Liao等六位作者完成，論文目前已提交至arXiv預印本平台。研究者指出，MG-SpaIR在計算效率和復原質量之間取得了良好平衡，未來有望在低劑量醫學成像、遙感圖像處理等數據稀缺領域發揮重要作用。作為無需訓練數據的框架，它提供了一種穩定、可解釋且數據高效的替代方案，尤其適合那些難以獲取大量乾淨訓練數據的場景。