人工智能時代的數學

有時候，一本書恰好迎合了它的時代。出版行業很有趣——研究、寫作和編輯一個故事需要數年時間，而它出版時的世界往往與最初簽約時大不相同。2020年，凱文·哈特內特報道了IMO大挑戰，這是一項早期嘗試，使用當時鮮為人知的程序Lean來訓練AI參加國際數學奧林匹克競賽。此後幾年，我們見證了機器輔助數學的爆發式發展。2026年5月底，OpenAI的一個模型推翻了埃爾德什著名的單位距離問題，該問題已懸而未決80年。兩星期後發佈的《萊頓宣言》已有超過2000名數學家簽署，成為數學界如何看待AI的現狀聲明。

正是在這場變革中，凱文的書《代碼中的證明》問世了。突然之間（令人高興地！），每個人都想談論數學、計算機和AI。凱文出現在《紐約時報》科技播客Hard Fork上討論萊頓宣言，在《Quanta Podcast》上概述從黑板到計算機化數學的巨大轉變，並在《Breaking Math Podcast》上談論他的著作、Lean進入主流的過程，以及“Lean與我們當前AI時刻的完美融合”。

《Breaking Math》聯合主持人Noah Giansiracusa稱其為“多年來我讀過的最好的數學書——最接近捕捉詹姆斯·格雷克的《混沌》魔力的作品。一部真正的數學驚悚片！”（在此訂購《代碼中的證明》。）

在這些虛擬對話中，凱文與出版商托馬斯·林在西蒙斯基金會進行了一場公開對話，題為“構建真理機器”。面對滿座的觀眾，凱文分享了他多年來跟蹤Lean發展的軼事，以及與當今塑造數學和AI的關鍵人物的對話。他指出，這兩個話題現在密不可分：“模型通過強化學習變得好多了。要這樣做，你需要一個環境來提供尖鋭的反饋信號。通過Lean，你可以讓模型做數學題，用Lean代碼輸出答案，並獲得即時反饋……這就是大實驗室關心的原因……它完全處於AI模型訓練生態系統的核心。”

兩人討論了在一個AI可能成為數學家的有用工具或不可思議的替代者的世界中解決問題的未來。凱文對人機合作的未來持樂觀態度，但他也向學生提出建議：“你需要學習數學。你需要以一直以來學習數學的方式學習它，理解概念，並與之鬥爭。如果你想像陶哲軒那樣指揮AI，你需要那種深層次的理解。”（你可以在這篇文章頂部的視頻中觀看完整對話。）

即將舉行的活動

7月底，與作者凱文·哈特內特和陶哲軒以及Quanta Books團隊在費城賓夕法尼亞會議中心舉行的國際數學家大會（ICM）見面。這是世界上最大的數學會議，每四年舉辦一次，自1986年以來首次在美國舉行。參觀Quanta Books展位#102，我們將出售《代碼中的證明》，並抽取Quanta Books手提袋、T恤和陶哲軒的《六項數學基礎》的早期樣書。

7月25日星期六，上午11:00至中午12:00 簽名書板：陶哲軒 地點：展位#102（E廳） 陶哲軒將為他即將於10月27日出版、現已開放預購的《六項數學基礎》簽署書板。他對數字、代數、幾何、概率、分析和動力學這六個核心數學概念的簡潔而優雅的巡覽，“精美地提煉了數學的本質……只有像他那樣知識淵博的人才能做到”，3Blue1Brown的格蘭特·桑德森如是説。對於我們的世界盃球迷，數學作家本·奧爾林稱讚閲讀《六項數學基礎》“就像通過梅西的眼睛看足球”。

7月25日星期六，下午1:15至2:15 《代碼中的證明》：凱文·哈特內特與托馬斯·林的對話 地點：本傑明·霍爾舞台（E廳） 凱文·哈特內特將與托馬斯·林討論《代碼中的證明》。隨後，他將在Quanta Books展位（#102）簽署他的書。

您可以在官方網站上註冊ICM，或註冊免費的公共數學節活動，例如凱文於7月25日星期六的活動，以及陶哲軒於7月24日星期五的ICM公開講座。

希望在那見到您！