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埃及分數:歷史與數學之旅

埃及分數是使用單位分數表示非整數的方法,在18世紀前是歐洲的主要方法。本文涵蓋其定義、從萊因德紙草書的歷史、每個有理數都是埃及數的定理、構造性證明、示例以及未解決問題。

來源Hacker News AI作者: marysminefnuf
埃及分數:歷史與數學之旅
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要點

  • 埃及分數將數字表示為不同的單位分數(1/n)之和。
  • 萊因德紙草書(約西元前1650年)包含2/n分解表,展示了埃及人的數學成就。
  • 每個有理數都可以透過貪心演算法表示為埃及分數,該演算法最早由斐波那契在12世紀描述。
  • 未解決問題包括4/q能否用少於4項表達,以及特定分數的最優表示。

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