arXiv 於 2026 年 9 月 21 日（星期一）11:51:04 UTC 收錄了編號為 arXiv:2609.25163v1 的新投稿，該論文屬於機器學習（cs.LG）分類，標題為《Learning Neural Feedback Linearization for Data-driven Systems via Augmented Lagrangian》（透過增廣拉格朗日學習資料驅動系統的神經反饋線性化），作者為 Lakshmi Priya P. K. 與 Andreas Schwung。論文的 PDF 檔案大小約為 1,048 KB，除 PDF 之外還提供實驗性的 HTML 版本與 TeX 原始碼，並附有檢視許可證的入口。該文當前處於 2026 年 9 月的 recent 列表中，屬首次提交的 v1 版本，尚無後續修訂記錄。
在摘要層面，作者提出了一個新穎的資料驅動框架，用於設計與訓練反饋線性化控制器。其核心創新點在於：把基於相對階（relative degree）的條件顯式地納入到學習過程之中，而不是像傳統做法那樣先建立精確的解析模型、再據此推導控制律。透過這種做法，傳統反饋控制器中的各個組成部件可以被神經李導數（neural Lie derivatives）所替代，從而構成一個完全資料驅動的反饋線性化框架。換言之，系統的非線性被“線性化”的方式不再依賴人工解析推匯出的李導數表示式，而是由神經網路從資料中直接學習得到。
論文同時關注閉環穩定性這一關鍵理論問題。作者指出，在資料驅動設定下，系統辨識誤差不可避免，因此他們推匯出了充分條件，說明在何種條件下有界的辨識誤差能夠導致有界的跟蹤誤差，從而建立起“實用意義上的閉環穩定性”（practical closed-loop stability）。這一結論為資料驅動控制器在實際系統中的可用性提供了理論支撐，也提示了辨識精度與跟蹤效能之間存在可量化的聯絡。
在實驗驗證部分，作者將上述理論結果應用到一個電樞控制直流電機（armature controlled DC motor）上，以驗證所提框架與穩定性結論的有效性。摘要中給出的資訊表明，驗證主要圍繞該直流電機模型展開。
需要說明的幾點背景與限定：其一，論文的摘要並未披露具體的網路結構、訓練演算法細節、增廣拉格朗日乘子的更新方式，也未給出跟蹤誤差上界的顯式表示式形式，這些內容需要查閱全文；其二，該文的 DOI 為 https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.25163，由 DataCite 頒發，但頁面標註為“待註冊”（pending registration），因此該 DOI 在引用時可能尚未完全生效；其三，arXiv 頁面上列出的程式碼、資料與媒體關聯工具（如 alphaXiv、CatalyzeX、DagsHub、Hugging Face、ScienceCast、Replicate、TXYZ.AI 等）以及參考文獻與引用工具（NASA ADS、Google Scholar、Semantic Scholar、Connected Papers、Litmaps、scite 等）均為平臺通用掛件，並不代表該論文已實際釋出程式碼或資料集。
從投稿時間線來看，該論文於 2026 年 9 月 21 日完成首次提交，作者聯絡郵箱署名為 Lakshmipriya P.K.，全文以 arXiv 預印本形式公開，屬於未經過同行評審的版本。對於關注資料驅動控制、反饋線性化與機器學習交叉方向的讀者而言，這篇論文的價值在於把相對階條件與增廣拉格朗日方法結合進神經網路的訓練目標中，並給出了辨識誤差與跟蹤誤差之間的穩定性橋樑，其後續工作可能集中在將驗證從直流電機擴充套件到更高維、更復雜的非線性系統上。