面向名義與有序屬性的類別數據聚類中屬性內距離的可學習加權
香港浸會大學的研究人員提出了一種新的距離度量與聚類算法，用於處理包含名義屬性和有序屬性的類別數據。該工作統一處理兩類屬性，並保留有序值間的順序關係，通過聯合學習距離權重和數據劃分避免次優解，經實驗驗證性能優於現有方法。
近日，來自香港浸會大學計算機科學系的研究人員Yiqun Zhang和Yiu-ming Cheung提出了一種創新的距離度量與聚類算法，用於解決包含名義屬性（如顏色、性別）和有序屬性（如教育程度、等級）的類別數據聚類問題。該成果發表於《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》，並已在arXiv上以預印本形式公開（編號2607.05464）。
在類別數據聚類中，距離度量是決定聚類效果的核心因素。然而，現有的絕大多數聚類方法在計算對象間的相異度時，對名義屬性和有序屬性不加區分，採用相同的處理方式，完全忽略了有序值之間藴含的相對順序信息。例如，教育程度"高中"、"本科"、"碩士"之間具有明確的遞進關係，但傳統方法往往將其視為無序的類別，從而丟失了重要信息。此外，名義屬性與有序屬性之間可能存在的相互依賴關係也未得到充分挖掘。
針對上述問題，研究團隊借鑑圖論的視角，深入分析了名義屬性值與有序屬性值的本質差異與內在聯繫。他們提出了一種新穎的距離度量，能夠在統一的框架下衡量名義和有序屬性的屬性內距離，同時完整保留有序值的順序關係。具體而言，通過構建屬性值圖，將每個屬性值視為節點，並根據屬性類型定義相鄰關係，從而計算距離。
基於該距離度量，研究人員進一步設計了一種新的聚類算法。該算法的關鍵創新在於將屬性內距離權重的學習與數據對象的劃分整合為單一的學習範式，而不是傳統的兩步走策略（先學習距離權重再進行聚類）。這種聯合優化方式有效避免了次優解的產生，提升了聚類質量。
實驗部分，研究者在多個真實世界數據集上進行了廣泛測試，包括UCI機器學習庫中的標準數據集。實驗結果顯示，提出的算法在聚類準確率、互信息等指標上顯著優於現有的多種比較方法。論文共16頁，包含11個圖表，詳細呈現了算法性能及對比分析。
該研究為類別數據聚類領域提供了新的思路，尤其適用於同時包含名義和有序屬性的混合類型數據。相關代碼和數據已公開，供學術界復現和進一步探索。