工程形狀優化在實際氣動設計中面臨兩大挑戰：一是優化設置高度依賴專家經驗，如可編輯區域、變形範圍和設計保持約束常由工程師手動指定；二是代理模型在處理異構幾何數據庫和超出分佈的設計時可靠性不足。為克服這些問題，研究人員提出了一種知識約束的形狀優化框架，能夠將基於知識的約束和用户意圖轉化為DFFD（Directly Manipulated Free-Form Deformation）變形算子的量化參數，從而實現工程感知且可控的約束優化。
該框架的核心創新在於開發了混合專家神經算子（Mixture-of-Experts Neural Operator，簡稱MoE-NO）。MoE-NO通過多個專家模塊分別處理不同數據分佈，並利用門控機制動態組合專家輸出，顯著提升了在異構氣動數據集上的阻力預測精度和趨勢一致性。此外，基於MoE-NO編碼器和馬氏距離，框架引入了一種不確定性估計策略，用於檢測超出分佈的設計幾何，並選擇性地觸發物理求解器反饋以進行局部樣本豐富化，從而進一步提高優化可靠性。
在內部MPV、SUV和轎車數據集上的實驗結果顯示，MoE-NO在測試集上實現了1.16%的平均絕對百分比誤差（MAPE）和94.34%的趨勢預測準確率，分別優於最佳基線結果的1.52%和90.34%。車輛形狀優化實驗進一步獲得了CFD驗證的阻力系數降低，降幅約為4%至10%。這項工作為高置信度工程形狀優化提供了有效方案，有望減少對專家手動調參的依賴，並提高代理模型在異構數據下的可靠性。未來研究方向包括將框架擴展到更多工程領域，以及進一步優化MoE-NO的專家路由機制。