訓練不要の3D形状検索において、報告される検索スコアは局所信号設計、正規化、集約、コードブックフィッティング、距離尺度の選択を混同しており、個々のコンポーネントを分離して評価することが困難である。Zhicheng Duら8名の著者による2026年5月27日提出の論文「拡散測地線モーメントによる訓練不要3D形状検索の監査」では、記述子評価を「プロトコル監査」として再定義している。彼らは拡散測地線モーメント（DGM）を導入した。これはシード条件付き記述子であり、スパースな陰的熱応答を計算し、距離様場に変換し、シードとスケールにわたる低次モーメントで各頂点を要約する。DGMは実用的な非スペクトルベースラインとしても、プロトコル効果を分離するための道具としても使用される。
登録されたFAUSTベンチマーク分割（FAUST-Reg）とTOSCA形状コレクションにおいて、集約を一致させた実験では、熱核シグネチャ特徴に基づく独立した幾何モーメント形状記述子ベースライン（GMSD-HKS）がこの実装で最高スコアを獲得し、平均精度平均（mAP）/top-1はそれぞれ0.621/0.820と0.865/0.963であった。波核シグネチャ（WKS）は依然として強力な古典的信号であり、DGMは主にスパース求解、非スペクトル展開、または対称性情報を持つシードフレームが優先される場合に有用である。
より広範な発見は方法論的なものである。入力場と集約プロトコルがモーメント式を支配する可能性がある。論文は再現可能なプロトコルカスケード分析、機能マップ互換性のためのクロスシェイプアライメント診断、および訓練不要形状記述子の設計と報告に関する具体的な推奨を提供する。この研究はコンピュータビジョンとパターン認識（cs.CV）およびグラフィックス（cs.GR）に属し、arXiv:2605.29004として公開されている。