AI不會讓數學家過時

近年來，媒體頻繁炒作“AI將使數學家過時”的話題，每隔幾周就會出現相關頭條。例如，最近一篇題為《當AI做數學時，成為數學家意味着什麼？》的文章廣為流傳。

與其他學術領域一樣，數學界也存在守門效應、潮流和身份認同等問題。如果數學家這一職業因AI而消失，未必是人類損失——數學活動本身仍會繼續，尤其在開發算法等私營領域，只是不再冠以“數學家”的頭銜，而是成為“做數學的人”。

圍繞這一話題的爭論往往帶有個人色彩，甚至比體育比賽爭論更激烈。支持AI者被指責貶低藝術或創造力的價值，而懷疑論者則被扣上“末日論者”、“盧德分子”或“不夠聰明”的帽子。

但數學家們可以放心：AI不會讓他們過時。被炒作所掩蓋的關鍵事實是，AI無法判斷一個證明是否正確。AI可以生成看似合理的證明，但其中可能包含微妙但致命的錯誤，或做出毫無根據的假設。

你可以親自測試。我曾讓Claude寫一個證明，然後交給GPT檢查。GPT標記出錯誤和邏輯漏洞；我讓GPT寫總結再給Claude修改，如此反覆。經過至少六輪迭代，直至雙方耗盡令牌，誰也無法讓對方完全滿意。這種情況適用於除最簡單問題外的所有場景。

與經驗科學不同，正確性是數學的絕對前提——至少是區分可證明真理與純粹猜想的標準。實驗科學可以容忍錯誤，因為試驗可以重做；AI生成內容不好可能只是主觀問題，而非量化問題。正如俗話所説：“數學家不能發表錯誤。”

因此，最終裁決權仍屬於人類。數學家必須設計提示，並由另一位數學家解釋/檢查結果。即使是LEAN這樣的工具，也需要數學家編寫代碼並評估輸出。LEAN的證明往往極其複雜冗長，困難結果需要數千行代碼，且僅適用於有限子集的問題。

此外，這些AI程序昂貴且專有，並非普通大眾使用的商業AI。即使解決奧林匹克或普特南數學問題，也需要大量提示和試錯，以及人類仔細檢查結果是否正確。每一個登上頭條的埃爾多什問題背後，都有無數失敗案例和數千小時的提示工作與驗證人力。