SE(3)上的风力和状态估计：采用连续与离散四旋翼模型的EKF与UKF比较评估

近期，四旋翼无人机因其机动性强、体积小、成本低等优势，在风速估计领域受到广泛关注。模型方法仅依赖机载传感器，无需额外设备，但四旋翼系统的高度非线性给状态和风速的联合估计带来了巨大挑战。传统方法通常采用连续或简单离散化的动力学模型，但可能无法捕捉系统的几何结构。本研究发表于IEEE CCTA 2026，首次在SE(3)（三维特殊欧几里得群）上系统评估了四旋翼的离散和连续动力学方程用于风速估计的效果。SE(3)是描述刚体位置和姿态的流形，直接在其上建模可以避免参数化带来的奇异性和非线性。研究采用了李群变分积分器（Lie Group Variational Integrator）构建离散模型，该积分器基于离散拉格朗日量，无需任何近似或额外离散化，能够保持系统的几何属性。研究通过扩展卡尔曼滤波器（EKF）和无迹卡尔曼滤波器（UKF）对两种动力学形式进行状态和风速的联合估计，形成了四种组合：连续EKF、连续UKF、离散EKF和离散UKF。实验包括MATLAB数值模拟和真实户外自由飞行。数值模拟涵盖悬停和轨迹跟踪两种飞行模式，以全面评估不同场景下的性能。户外飞行使用搭载低成本惯性测量单元（IMU）和气压计的四旋翼平台，风速由超声波风速计测量作为参考。结果表明，在所有组合中，离散SE(3)动力学与UKF的组合表现出最高的估计精度，即使在低成本传感器下也能显著降低风速和状态估计误差，同时保持良好的轨迹跟踪性能。相比之下，连续模型和EKF的性能较差，尤其在快速机动时。这一发现不仅对风速估计具有重要价值，还为其他依赖低成本传感器的高精度任务（如环境监测、气象传感、自主导航）提供了新思路。论文作者为Hiranya Udagedara等，预印本可通过arXiv获取。