陶哲軒：人工智慧時代的數學

菲爾茲獎得主、加州大學洛杉磯分校教授陶哲軒在國際數學家大會（ICM 2026）上發表了題為“人工智慧時代的數學”的演講。他指出，人工智慧正在深刻改變數學研究的方式，從定理證明到公式計算，AI的介入帶來了前所未有的機遇與挑戰。

陶哲軒認為，AI在數學領域的應用目前主要體現在兩個方面：一是作為強大的計算工具，能夠處理複雜的符號計算和數值模擬；二是作為邏輯推理的輔助，透過機器學習模型預測命題的真假或提供證明思路。他特別提到，AI在解決具體問題上的能力已經接近甚至超越了某些傳統方法，但在抽象思維和創造性推斷方面仍有很大侷限。

“AI不會取代數學家，但它會改變數學家的工作方式。”陶哲軒在演講中強調，未來的數學研究將是人機協作的過程。數學家需要學會利用AI工具來驗證猜想、探索未知領域，同時保持對數學本質的深刻理解。他呼籲數學界積極擁抱AI，同時警惕過度依賴可能帶來的風險。

在數學教育方面，陶哲軒建議課程應更加註重培養批判性思維和與AI合作的能力，而不是單純的技術推導。他指出，AI可以承擔大量重複性計算，使研究者能夠專注於更高層面的問題。

演講最後，陶哲軒展望了AI可能引領的數學新方向，包括自動化定理發現、跨領域類比遷移以及基於機率的數學直覺構建。他認為，儘管AI目前尚未完全改變數學的基礎，但它正在開啟一扇通往新數學世界的大門。

此外，陶哲軒還討論了AI在數學教育中的潛在影響，認為未來的數學家需要掌握與AI系統協作的技能，而不僅僅是傳統的數學技巧。他提到，AI可以幫助學生更快地理解複雜概念，但也可能削弱基礎訓練的重要性。因此，教育者需要在利用AI優勢和保持嚴格訓練之間找到平衡。

陶哲軒的演講引起了廣泛討論，許多與會者認為AI將徹底改變數學研究的正規化。然而，他也提醒，AI目前仍然缺乏真正的理解能力，無法替代人類的創造性和直覺。未來的數學進步將依賴於人類與AI的協同作用。