陶哲轩：人工智能时代的数学

菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校教授陶哲轩在国际数学家大会（ICM 2026）上发表了题为“人工智能时代的数学”的演讲。他指出，人工智能正在深刻改变数学研究的方式，从定理证明到公式计算，AI的介入带来了前所未有的机遇与挑战。

陶哲轩认为，AI在数学领域的应用目前主要体现在两个方面：一是作为强大的计算工具，能够处理复杂的符号计算和数值模拟；二是作为逻辑推理的辅助，通过机器学习模型预测命题的真假或提供证明思路。他特别提到，AI在解决具体问题上的能力已经接近甚至超越了某些传统方法，但在抽象思维和创造性推断方面仍有很大局限。

“AI不会取代数学家，但它会改变数学家的工作方式。”陶哲轩在演讲中强调，未来的数学研究将是人机协作的过程。数学家需要学会利用AI工具来验证猜想、探索未知领域，同时保持对数学本质的深刻理解。他呼吁数学界积极拥抱AI，同时警惕过度依赖可能带来的风险。

在数学教育方面，陶哲轩建议课程应更加注重培养批判性思维和与AI合作的能力，而不是单纯的技术推导。他指出，AI可以承担大量重复性计算，使研究者能够专注于更高层面的问题。

演讲最后，陶哲轩展望了AI可能引领的数学新方向，包括自动化定理发现、跨领域类比迁移以及基于概率的数学直觉构建。他认为，尽管AI目前尚未完全改变数学的基础，但它正在打开一扇通往新数学世界的大门。

此外，陶哲轩还讨论了AI在数学教育中的潜在影响，认为未来的数学家需要掌握与AI系统协作的技能，而不仅仅是传统的数学技巧。他提到，AI可以帮助学生更快地理解复杂概念，但也可能削弱基础训练的重要性。因此，教育者需要在利用AI优势和保持严格训练之间找到平衡。

陶哲轩的演讲引起了广泛讨论，许多与会者认为AI将彻底改变数学研究的范式。然而，他也提醒，AI目前仍然缺乏真正的理解能力，无法替代人类的创造性和直觉。未来的数学进步将依赖于人类与AI的协同作用。