基于伊辛模型的熱力學計算裝置，長期被視為低功耗人工智慧推論與邊緣運算的潛力方案，但如何在此類硬體上規模化訓練大型模型，一直是懸而未決的難題。2026年6月30日提交至arXiv的一篇論文《Scaling Up Thermodynamic AI Models》（擴大熱力學AI模型的規模），由Andrew G. Moore撰寫，試圖補上這塊關鍵缺口。該論文編號為arXiv:2607.00170v1，屬於機器學習（cs.LG）領域，同時跨足無序系統與神經網路（cond-mat.dis-nn）以及人工智慧（cs.AI）等學科。
研究起點是一項既有理論：高溫吉布斯取樣（Gibbs sampling）的伊辛系統，其時間平均行為可以實現前饋神經網路的推論。換句話說，若讓伊辛機器在較高溫度下反覆取樣，再把取樣結果在時間上取平均，理論上就能等效於一次神經網路的前向傳播。然而，先前的理論僅止於對應關係的描述，並未提供可擴展的訓練方法，因此難以支撐大型模型。
本研究的核心貢獻，是把上述理論對應轉化為一套可規模化、且完全基於反向傳播（backpropagation）的演算法，用來訓練深層卷積網路，使其能在伊辛機器硬體上執行熱力學推論。作者以影像分類作為驗證任務，在二元吉布斯取樣（binary Gibbs sampling）條件下，模型在CIFAR-10資料集上達到94.9%的準確率，在CIFAR-100上則達到76.0%。這些數字顯示，熱力學推論不僅可行，且在中等難度的視覺任務上已具備實用水準。
在實作成果之外，論文進一步發展並以實驗驗證一套數學理論，用以描述推論成本與準確率之間的關係，並探討如何控制自相關時間（autocorrelation time）。自相關時間是影響取樣效率的關鍵量：時間相關性越強，等效獨立樣本越少，推論所需成本就越高。作者隨後推導出漸近結果，證明推論成本受到一個可良好控制的權衡關係所界定，亦即成本與效能之間存在可分析的邊界；論文同時提出計算最佳推論排程（inference schedule）的演算法，讓實務上能依需求調整取樣步數與精度。
最後，作者討論了這些結果對硬體開發的啟示，以及高溫熱力學AI模型未來的發展方向。整體而言，這項工作把原本停留在理論層次的伊辛取樣推論，推進到可訓練、可量化成本、可最佳化排程的階段，為低功耗邊緣AI硬體提供了一條更具體的技術路徑。不過，其實驗仍以CIFAR等級的資料集為主，能否推廣至更大規模的模型與更複雜的任務，仍有待後續驗證。