微分可能物理を用いた再使用型ロケットの飽和対応ロバスト軌道最適化

再使用型ロケットの高迎角反転機動は、帰還過程で最も重要なフェーズの一つであり、高速かつ大気擾乱下での急速な反転が要求されるため、軌道最適化は極めて困難です。非線形性の強いダイナミクス、空力パラメータの不確実性、そしてアクチュエータの出力制限による飽和問題により、従来の軌道最適化手法では公称性能とロバスト性を同時に確保することが難しくなっています。最近、中国の研究者Liwei Chen氏とTong Qin氏は、arXivに投稿した論文「Saturation-Aware Robust Trajectory Optimization for Reusable Launch Vehicles via Differentiable Physics」において、この課題に取り組む革新的な微分可能物理フレームワークを提案しました。

このフレームワークの中核をなすのは、微分可能粒子チューブ制御（DPTC）スキームです。DPTCはアンサンブルベースの分布整形戦略を採用し、状態不確実性をラグランジュ粒子のアンサンブルで表現するとともに、ハードアクチュエータ射影演算子を計算グラフに直接埋め込みます。これにより、エンドツーエンドの逆伝播を介して公称フィードフォワード軌道と時変フィードバックポリシーを共同最適化し、アクチュエータ制約を考慮したロバスト軌道最適化を実現します。具体的には、各粒子が取り得る軌道を表し、ハード射影演算子によって制御指令が飽和限界内に収まるように保証されます。

DPTCの性能を評価するため、自動微分に基づく逐次凸化（AD-SCvx）ベースラインと従来の共分散操舵フィードバック戦略との比較が行われました。六自由度モンテカルロシミュレーションでは、ランダムな空力擾乱下で1000回の試験が実施されました。その結果、ベースラインは公称条件下で燃料最適解を達成するものの、制約のないフィードバック設計のため空力擾乱下でアクチュエータ飽和を引き起こしやすく、クローズドループのロバスト性が低下し、成功率は85%にとどまりました。対照的に、提案されたDPTCフレームワークは、制約を認識した性能トレードオフ、つまり空間追従精度を適度に緩和して重要な制御権限を保持することで、成功率を99%に向上させるとともに、燃料消費をほぼ最適に維持しました。このトレードオフにより、大きな不確実性に直面した際に軌道精度を一部犠牲にすることで、アクチュエータ飽和による制御喪失を回避できます。

本研究の革新性は、微分可能物理とアンサンブルベース最適化を統合し、高度に制約された宇宙飛行システムに対して実用的かつ効率的なロバスト誘導フレームワークを提供した点にあります。このフレームワークは再使用型ロケットの高迎角反転機動だけでなく、アクチュエータ飽和制約を受ける他のロボットシステム、例えば無人航空機や水中航走体への応用も期待されます。論文では、計算効率も実用的であり、リアルタイムまたは準リアルタイムシステムへの適用が可能であることが示されています。将来の研究では、さらに複雑な不確実性源や複数の制約条件に対応できるようフレームワークを拡張する予定です。この成果は、特に非線形性とハード制約を同時に考慮する必要がある自律制御分野に新たな道を開くものです。