语言模型在数学推理上的表现，是否会被数字的书写形式左右？arXiv 上新近提交的一篇论文《相同数量，不同答案：语言模型中的数值表示不变性》（Same Quantity, Different Answer: Numerical Representation Invariance in Language Models）由 Ephraim Atta-Duncan 撰写，针对一个看似简单却容易被忽略的问题展开系统评测：当同一道应用题中的数量被改写成数值上完全等价的另一种形式——小数、分数、百分数、数词、科学计数法，或经过精确换算的单位——模型是否仍应给出同一个规范答案。
为回答这个问题，作者构建了 3,600 道精确有理数问题，并在此基础上生成 8,600 条提示，覆盖五个保持数值同一性的变换族。评测对象是五个开放权重系统。论文特别强调，评测流程中先用一套固定的语法审计来归一化常见答案形式，而不依赖大语言模型充当裁判，以避免把格式差异误判为推理差异。
审计之后，各模型的正准答案准确率落在 0.969 至 0.996 之间，看似接近满分。然而，当评测视角从单题正确转向同一等值轨道上的一致性时，轨道正确率下降到 0.848–0.981，轨道不变性则为 0.851–0.981。换句话说，模型往往答对了某一种写法，却无法在等价写法之间保持稳定。值得注意的是，所谓“不变但错误”的轨道最多只占 0.003，说明多数不一致确实来自答案随表示形式而改变。
论文进一步指出，若使用严格的解析器，会出现大面积的“崩塌”，但其中大部分并非真正的推理失败：乘法形式的科学计数法（例如 3×10^5）落在了评测器实现的数字语法之外。作者认为，这一现象说明评测接口本身可能伪装成模型推理能力的缺陷。与此同时，仍存在一类更实质的语义病理：Mistral Small 4 在单位换算输入上的得分仅为 0.699，并产生了 265 个与标签相差恰好整十次幂的错误，提示模型在处理单位尺度时存在系统性问题。
在另一项独立实验中，作者分配 9,000 次调用，使被比较的两个方案获得相同数量的调用预算，以比较“表示共识”与“复述共识”。结果显示，在低错误率子集上，表示共识并未优于复述共识，反而产生了明显更多的误报。这一结果对依赖多次采样投票来提升数值鲁棒性的做法提出了警告。
论文附带一个辅助归档，包含冻结的基准数据、评测与审计记录、共识原始响应、清单文件、分析代码，以及可一键构建论文的流程。论文共 15 页，含 2 张图，归类于计算与语言（cs.CL）与机器学习（cs.LG），提交时间为 2026 年 7 月 27 日。整体来看，这项工作把数值表示不变性从“模型会不会算”的问题，推进为“评测如何定义正确”的问题：在报告推理失败之前，先确认评测器没有把合法的数值写法挡在门外。