双足机器人在现实世界中常常需要面对不稳定的地面，例如摇晃的船舶甲板、振动的工业平台或旋转的舞台。在这些非惯性参考系中，机器人不仅要控制自身姿态，还必须准确知道相对于运动地面的位置和速度，才能保持平衡和完成动作。然而，传统的状态估计方法通常假设地面静止，或者依赖外部运动捕捉系统来观测地面运动，这在真实场景中往往不可行。
针对这一难题，Falak Mandali、Zijian He 等研究人员在 arXiv 上发布论文，提出一种仅使用机载本体感知的不变扩展卡尔曼滤波（InEKF）框架。该方法的核心思想是利用足端安装的惯性测量单元（IMU）和机器人运动学约束，在不直接测量地面运动的情况下，估计机器人基座相对于移动地面坐标系的位置与速度。由于整个滤波器完全依赖机器人自身的传感器，因此不需要任何外部摄像头、标记点或专用地面传感设备。
从技术角度看，该工作的创新在于将地面引起的非线性纳入过程和测量模型，并构造了一个右不变的测量模型。这种不变性使得滤波器的误差动力学具有良好性质，即使在初始不确定性很大的情况下也能稳定收敛。论文还进行了可观测性分析，明确了在哪些条件下机器人相对地面的位置和速度是可观测的，为方法适用性提供了理论保证。
实验验证使用了 Digit 双足机器人。在站立和蹲起任务中，机器人站在一个同时摇摆和俯仰的平台上。与现有的 InEKF 方法相比，新方法将收敛速度提升了 96%，位置估计误差降低了 80%。在更具挑战性的行走实验中，机器人在一个单轴旋转的平台上行走，初始误差高达 1 米，最终平均估计误差仍保持在 9 厘米以内。这些结果说明，该方法在非惯性地面上具有出色的鲁棒性和精度。
这项研究对于双足机器人在船舶、飞机、移动车辆等动态平台上的部署具有重要意义。未来，该方法有望扩展到更复杂的地面运动模式，例如多轴旋转或随机振动，并与其他感知模态融合，进一步提升机器人在真实非结构化环境中的自主能力。