基于贝尔纳普类型内涵一阶逻辑的概率扩展神经符号通用人工智能机器人

神经符号人工智能（Neuro-symbolic AI）旨在结合神经网络的学习能力与符号系统的逻辑推理，以克服纯神经网络在可解释性和逻辑结构方面的局限性。贝尔纳普的类型内涵一阶逻辑（IFOL_B）为自指形式逻辑提供了基础。本文在此基础上提出了一种概率扩展，引入尼尔森的概率结构，使系统能够对当前未知的语句进行概率计算。这一创新显著增强了认知能力。论文介绍了两种对称变换：全局对称变换用于保持知识库和逻辑演绎的完整性，确保系统在更新知识时不会破坏已有推理；局部对称变换则针对仅涉及严格IFOL_B谓词子集的具体子问题，支持实时决策。概率密度函数KI的计算基于香农最大信息熵原理，由神经网络实现。这种方法使得神经符号通用人工智能（AGI）能在保持逻辑严密性的同时，灵活处理不确定性。论文展示了该方法在机器人等领域的应用潜力，为构建更强大的AGI系统提供了新思路。本文提出的概率扩展框架不仅提升了IFOL_B的认知能力，还为神经符号系统处理现实世界的不确定性提供了通用方法。传统的神经符号系统往往难以应对动态环境中的未知信息，而本工作通过概率计算和对称变换，使得系统能够自适应地更新知识和推理策略。全局对称变换类似于逻辑中的不变性原理，确保推理的一致性；局部对称变换则类似于类比推理，仅利用相关谓词快速求解。神经网络的引入使得概率密度函数的计算更加高效，避免了传统符号系统的手工规则设计。这一工作有望在自动驾驶、智能机器人、自然语言理解等需要复杂推理的领域发挥重要作用。此外，论文还讨论了与现有神经符号框架的比较，展示了其在处理自指和概率推理方面的优势。该研究由Zoran Majkic完成，共32页，于2026年7月12日提交至arXiv（编号2607.13073）。未来，这一框架有望推动AGI在复杂环境中的推理和决策能力。