ベルナップの型付き内包一階述語論理に基づく神経記号AGIロボットの確率的拡張
本論文は、ベルナップの型付き内包一階述語論理（IFOL_B）に基づく神経記号AGIの確率的拡張を提案する。ニルソンの確率構造を統合し、未知の文の確率計算を可能にし、知識ベースの完全性を維持しリアルタイム決定を可能にするグローバルおよびローカル対称性変換を導入する。ニューラルネットワークはシャノンの最大情報エントロピーに基づいて確率密度関数を計算する。
ニューラル記号AIは、ニューラルネットワークの学習能力と記号システムの論理的推論を融合し、純粋なニューラルシステムの解釈可能性や論理構造の欠如を克服することを目指しています。ベルナップの型付き内包一階述語論理（IFOL_B）は、自己参照のための形式論理機構を提供します。本論文では、IFOL_Bの認知能力を拡張するために、ニルソンの確率構造に基づいて現在未知の文に対する確率計算を導入します。グローバル対称性変換は、現在の知識ベースと論理演繹を保存し、ローカル対称性変換は、IFOL_B述語の非常に厳密なサブセットのみを含む具体的な（サブ）問題に対するリアルタイム決定に使用されます。両方の場合の確率密度関数KIの計算は、シャノンの最大情報エントロピーに基づき、この確率的神経記号AGIのニューラルネットワークによって提供されます。このフレームワークにより、システムは不確実性を柔軟に扱いながら論理的一貫性を維持できます。論文では、ロボット工学などの応用シナリオにおける可能性についても議論しており、より強力な汎用人工知能システムの構築に貢献します。さらに、この確率的拡張フレームワークは、従来の神経記号システムが動的環境で未知の情報に適応する際の課題を克服します。グローバル対称性変換は論理の不変原理に類似し、推論の一貫性を保証します。ローカル対称性変換は類推推論に類似し、関連する述語のみを使用して迅速に解を求めます。ニューラルネットワークの導入により、確率密度関数の計算が効率化され、従来の記号システムのような手動ルール設計が不要になります。この研究は、自動運転、知能ロボット、自然言語理解など、複雑な推論を必要とする分野で重要な役割を果たすことが期待されます。また、既存の神経記号フレームワークとの比較も行われ、自己参照と確率推論における優位性が示されています。本研究はZoran Majkicによって行われ、全32ページの論文が2026年7月12日にarXivに提出されました（ID: 2607.13073）。将来的には、このフレームワークが複雑な環境におけるAGIの推論と意思決定能力を向上させることが期待されます。