arXiv 于 2026 年 10 月 23 日发布了一篇题为《Physics Informed Neural Networks for Solving the Drift-Diffusion Equations》的预印本论文（编号 arXiv:2610.33133v1，分类为机器学习 cs.LG），作者为 Luke Ragan 等四人，提交者署名为 Luca Dal Negro。论文聚焦于用物理信息神经网络（PINNs）求解漂移-扩散方程这一半导体器件建模中的核心难题。
漂移-扩散方程是现代半导体器件建模、设计与优化的基础工具，但其解析解极少存在，方程呈强非线性，解在多个数量级上变化。长期以来，研究者依赖数值求解器，并已发展出多种商用 TCAD（技术计算机辅助设计）软件包。然而这些工具存在明显局限：仿真时间长、对初始猜测敏感、依赖网格生成，而且不擅长处理逆问题——即从器件期望的功能特性反推设计参数。
为应对上述挑战，作者展示了使用物理信息神经网络求解漂移-扩散方程的方法，并借助先进的训练技术，使误差可与传统仿真软件相当，且能处理超出良好平衡态范围的问题。研究选取了 abrupt PN 结（突变 PN 结）作为对象，分别在一维和二维情形下进行建模，该结构包含欧姆接触处载流子浓度的极端梯度以及掺杂分布中的突变不连续，是数值求解上的难点。
结果显示，采用所提出的 PINN 架构，在所有偏置条件下均能获得所有可观测量（observables）的准确结果。
在此基础上，作者进一步将 PINN 求解器用于逆问题：在非零外加偏置下，直接从期望的电场分布或静电势反推掺杂分布。这项工作建立了一种基于 PINN 的半导体器件建模方法，具备在非平衡条件下求解逆问题的能力，对微电子研究与新器件发现具有潜在价值。
论文全文可通过 arXiv 页面获取 PDF、实验性 HTML 版本及 TeX 源文件，DOI 为 10.48550/arXiv.2610.33133。