近日，一篇题为《面向守恒动力学系统域生长预测的物理引导卷积神经网络》的论文以预印本形式发布在 arXiv 上，编号为 arXiv:2606.26128v1，归类为机器学习（cs.LG），并交叉列入软凝聚态物理（cond-mat.soft）。论文由 Vijay Yadav 及另外三位作者共同完成，于 2026 年 6 月 9 日提交，提交时间为当日 10:16:50 UTC，全文文件约 4,374 KB。
研究背景方面，论文指出许多物理、化学和生物系统的时空演化过程都可以用非线性偏微分方程（PDE）来描述。这类方程的传统数值求解往往计算代价高昂，因此近年来，基于深度神经网络的代理模型（surrogate model）作为高效替代方案受到越来越多关注。作者在此基础上提出了一种基于注意力机制的物理引导卷积神经网络，用作学习此类系统微观结构演化的代理模型。
在具体任务上，研究团队以二元混合物中由 Cahn-Hilliard 方程支配的相分离过程为对象，训练模型预测其完整的时间演化。Cahn-Hilliard 方程是一类具有守恒动力学的方程，其关键特征是混合物组成在整个演化过程中必须保持守恒，这对代理模型的长期稳定性提出了更高要求。
实验结果显示，训练后的代理模型在长时间滚动预测（long-time rollouts）中保持稳定且准确，无论是临界混合物还是偏离临界组成的混合物均表现良好，并且在演化全过程中都维持了混合物的组成守恒。此外，模型能够准确捕捉畴尺寸（domain size）的增长，其结果与 Lifshitz-Slyozov 畴生长定律相一致。
作者总结认为，这些预测结果证明了所提出框架在建模具有守恒动力学的系统方面的有效性，并指出该方法有望扩展到其他复杂的动力系统。该论文提供了 PDF 全文、实验性 HTML 版本以及 TeX 源码等获取途径，并附有 DOI 链接与引用信息。