物理引导卷积神经网络用于守恒动力学系统中的域长大预测
研究人员提出了一种基于注意力机制的物理引导卷积神经网络作为替代模型，用于预测由Cahn-Hilliard方程描述的系统中的微观结构演化。该模型能准确预测二元混合物的相分离过程，在长时间推演中保持稳定，并符合Lifshitz-Slyozov域长大规律。
许多物理、化学和生物系统的时空演化由非线性偏微分方程（PDE）描述。传统数值求解器虽然精确，但计算成本高昂，尤其是在长时间模拟和大规模系统中。近年来，基于深度神经网络的代理模型作为高效替代方案受到广泛关注。近日，来自研究团队的一项新工作提出了一种基于注意力机制的物理引导卷积神经网络（CNN），专门用于学习具有守恒动力学的系统的微观结构演化。
该模型聚焦于Cahn-Hilliard方程控制的二元混合物相分离过程。Cahn-Hilliard方程是描述相分离动力学的经典模型，广泛应用于材料科学和流体力学。研究团队训练了一个注意力增强的CNN，以端到端方式预测整个时间演化过程。与传统的黑箱神经网络不同，该模型通过物理引导的方式整合了守恒定律等先验知识，从而提高了泛化能力和物理一致性。
实验结果表明，训练后的代理模型在长时间推演中保持稳定且准确。无论是临界混合物还是非临界混合物，模型都能精确追踪相分离的演化，并保持混合物成分不变。更重要的是，模型准确捕捉了域尺寸的增长，其预测与Lifshitz-Slyozov域长大定律高度一致。这一定律描述了在守恒系统中域尺寸随时间增长的幂律关系，是相分离理论的核心结果之一。
该框架的有效性证明了物理引导深度学习在建模守恒动力学系统方面的潜力。研究团队指出，该方法可以轻松扩展到其他复杂动力系统，例如流体动力学中的湍流或材料科学中的晶粒生长。这项工作为替代传统数值求解器提供了新的思路，有望在需要大量长期模拟的领域产生重要影响，例如核废物处理中的相变预测或新型合金的设计。