本日、私たちはAIが生成したナビエ–ストークスミレニアム賞問題の解決策を公開します。この成果には、問題への背景と解決方針を説明した解説文に加えて、Lean証明支援器を用いて作成された形式的証明が含まれています。これは、AIが高度な数学的推論において新たな一歩を踏み出したことを示すとともに、複雑な証明を検証するための自動化ツールの可能性を示すものでもあります。
ナビエ–ストークス方程式は流体の運動を記述する基本的な方程式であり、その滑らかな解の存在と一意性の問題は、ミレニアム問題の中でも中心的な位置を占めています。この問題は長年にわたり未解決のままであり、公にされた解決の試みは常に大きな注目を集めてきました。今回AIが生成した解決策が厳密な検証を経て認められるならば、数学と流体力学に深い影響を及ぼす可能性があります。
なお、私たちが公開するのは簡潔な結論の表明ではありません。完全な問題記述と証明の詳細を含むファイルであり、広く数学界やコンピュータ科学界による吟味と議論に開かれています。この成果が、オープンで再現可能な形でさらなる検証と知的発展につながることを期待しています。