奥德赛：构建可验证的局部真值保持基础模型
本文介绍一种名为ODYSSEY的范畴论框架，用于通过组合“铸造厂”（foundries）来构建可验证、局部真值保持的基础模型。铸造厂是模块化架构组件，包含局部上下文、表示族、限制映射、胶合规则、阻塞策略、更新义务和人工视图。通用铸造厂学习使用左和右Kan扩展形式化构建过程，铸造厂SQL提供查询接口，通过TICKET认证集成外部模型。该系统已在多种领域实现和测试，并将于ICML 2026以教程形式展示。
ODYSSEY（奥德赛）是一个基于范畴论（category theory）的框架，旨在通过组合称为“铸造厂”（foundries）的模块化组件，构建可验证的、能够保持局部真值的基础模型。每个铸造厂定义了一组局部上下文、局部表示族、限制映射、胶合规则、阻塞策略、更新义务以及面向人类的视图。从数学上看，铸造厂就是一种有组织的知识层（sheaf of knowledge），并内嵌论证组件。具体铸造厂可以从通用铸造厂派生，例如证据/论证铸造厂、操作决策铸造厂、机构/金融铸造厂、市场意义铸造厂、科学挑战铸造厂、研究项目铸造厂、助手构建铸造厂和评估测试铸造厂等。这种设计允许对不同领域定制化的知识表示和推理规则。
通用铸造厂学习（Universal Foundry Learning, UFL）是ODYSSEY的核心算法，它利用范畴论中的左Kan扩展和右Kan扩展来形式化铸造厂的构建过程。左Kan扩展负责将来自不同来源的局部制品滚动为候选铸造厂，而右Kan扩展则强制执行限制、胶合、阻塞和论证条件，确保候选铸造厂满足晋升要求。这一双重扩展机制保证了铸造厂之间的一致性和局部真值的保持。
为了与现有AI模型集成，ODYSSEY提供了铸造厂SQL（Foundry SQL, FSQL）——一种小型类型化查询语言，用于对维护中的铸造厂制品进行切片和查询。FSQL使用TICKET（基于因果Kan扩展变换器的拓扑整合）认证机制，将外部或预训练模型安全地纳入持久化的ODYSSEY状态。TICKET认证确保了外部模型与ODYSSEY内部因果声明的一致性。
ODYSSEY已在多种具体铸造厂上实现并测试，覆盖证据评估、操作决策、金融市场、科学挑战等领域。实验表明，同样的范畴论机制能够支持领域构建、制品重放、层诊断、基于Toulmin模型和局部LLM的审查、残余阻塞分类账以及跨异构源的优化TICKET兼容因果声明提取。该成果对于构建更可靠、可验证的AI系统具有重要意义。
该论文的作者是Sridhar Mahadevan，共34页，于2026年6月25日提交至arXiv。论文将在ICML 2026上以2.5小时教程的形式呈现，教程主页已在arXiv上公布。