2次元中性子束推定のためのニューラルオペレーターサロゲート

本研究は、これまでの1次元単一スイープニューラルオペレーター研究を2次元中性子束推定に拡張したものです。研究チームは、1群等方性散乱輸送問題に焦点を当て、フーリエニューラルオペレーター（FNO）とU字型ニューラルオペレーター（UNO）の2つのニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、3つのサロゲートモデルを構築しました。最初の2つのサロゲートはFNOとUNOに基づき、材料とソース場から直接スカラー束をマッピングし、エンドツーエンド学習の有効性を探ります。3つ目のサロゲートはFNOの変種で、1回のソース反復後のスカラー束（単一スイープ近似）を追加入力として取り込み、物理的にヒントを得た特徴を活用して予測性能を向上させることを目的としています。すべてのサロゲートは、検証済みの離散座標ソルバーによって高忠実度参考解を生成し、平均相対L2誤差ノルムを用いてマッピング品質を評価します。統計的信頼性を確保するため、各サロゲートは3つのランダムシードで独立に訓練され、モデル間の本質的な差異と実行間のランダム変動を区別します。研究は2つの主要な問いに焦点を当てています。第一に、単一スイープ近似入力を含むサロゲートが直接マッピングサロゲートよりも高い精度を持つかどうか。第二に、対数束変換を用いた訓練が、中性子束が強く減衰する領域（例えば、核遮蔽計算における領域）で精度を有意に向上させるかどうか。この研究は、ニューラルオペレーターの中性子輸送計算への応用に新たな知見を提供し、原子力工学における束計算の高速近似手法の発展に貢献し、原子炉設計や遮蔽解析などの重要なタスクの迅速化が期待されます。