許多物理AI任務受隱式平衡的支配：智慧體驅動部分自由度（邊界自由度），而剩餘的自由度透過最小化總勢能來達到平衡。即使是彎曲可變形線性物體（DLO）等看似簡單的任務，也可能因多穩定性而表現出強烈的非線性行為。例如，相同的邊界條件可能根據驅動軌跡產生多個平衡形狀，這使得學習和控制變得非常脆弱。因為驅動到配置的對映僅隱式定義，且透過迭代平衡求解器進行樸素反向傳播需要大量記憶體和計算，傳統的基於梯度的方法難以直接應用。
為了解決這一問題，來自加州大學洛杉磯分校等機構的研究人員提出了神經控制（Neural Control）框架。該框架是一種邊界控制方法，透過伴隨公式對平衡條件進行微分，計算軌跡依賴、記憶體高效的代理梯度，從而避免了求解器迭代的展開。這種方法的核心在於，它利用隱式微分定理在不需要展開迭代求解器的情況下計算梯度，大大降低了記憶體消耗和計算成本。
為了改善長時域控制的魯棒性，研究團隊將這種靈敏度資訊整合到滾動時域MPC（模型預測控制）方案中。MPC方案反覆將最佳化問題重新錨定到已實現的平衡狀態，從而減輕多穩定狀態下的盆切換現象。透過這種結合，神經控制能夠在長時間尺度上保持穩定和精確的控制。
研究人員在模擬環境以及實際物理機器人上對可變形線性物體操控任務進行了評估。實驗結果表明，神經控制方法在效能上顯著優於無梯度基線方法，如同步擾動隨機逼近（SPSA）和交叉熵方法（CEM）。該研究為涉及隱式平衡的物理AI任務提供了一種高效且魯棒的學習與控制框架，有望在軟體機器人、可變形物體操控以及更廣泛的物理智慧領域產生重要影響。