许多物理AI任务受隐式平衡的支配：智能体驱动部分自由度（边界自由度），而剩余的自由度通过最小化总势能来达到平衡。即使是弯曲可变形线性物体（DLO）等看似简单的任务，也可能因多稳定性而表现出强烈的非线性行为。例如，相同的边界条件可能根据驱动轨迹产生多个平衡形状，这使得学习和控制变得非常脆弱。因为驱动到配置的映射仅隐式定义，且通过迭代平衡求解器进行朴素反向传播需要大量内存和计算，传统的基于梯度的方法难以直接应用。
为了解决这一问题，来自加州大学洛杉矶分校等机构的研究人员提出了神经控制（Neural Control）框架。该框架是一种边界控制方法，通过伴随公式对平衡条件进行微分，计算轨迹依赖、内存高效的代理梯度，从而避免了求解器迭代的展开。这种方法的核心在于，它利用隐式微分定理在不需要展开迭代求解器的情况下计算梯度，大大降低了内存消耗和计算成本。
为了改善长时域控制的鲁棒性，研究团队将这种灵敏度信息集成到滚动时域MPC（模型预测控制）方案中。MPC方案反复将优化问题重新锚定到已实现的平衡状态，从而减轻多稳定状态下的盆切换现象。通过这种结合，神经控制能够在长时间尺度上保持稳定和精确的控制。
研究人员在仿真环境以及实际物理机器人上对可变形线性物体操控任务进行了评估。实验结果表明，神经控制方法在性能上显著优于无梯度基线方法，如同步扰动随机逼近（SPSA）和交叉熵方法（CEM）。该研究为涉及隐式平衡的物理AI任务提供了一种高效且鲁棒的学习与控制框架，有望在软体机器人、可变形物体操控以及更广泛的物理智能领域产生重要影响。