多くの物理AIタスクは、暗黙の平衡に支配されている。エージェントが一部の自由度（境界自由度）を駆動し、残りの自由な自由度は総ポテンシャルエネルギーを最小化することで平衡に落ち着く。変形可能な線状物体（DLO）を目標形状に曲げるような一見基本的なタスクでさえ、多安定性のために強い非線形挙動を示すことがある。例えば、同じ境界条件でも駆動の軌跡によって複数の平衡形状が生じ得る。このようなシステムでは、駆動から構成への写像が暗黙的にしか定義されず、反復平衡ソルバーを通じた素朴な逆伝播はメモリと計算を大量に消費するため、学習と制御は脆弱である。
この問題に対処するため、カリフォルニア大学ロサンゼルス校（UCLA）などの研究者らは「Neural Control」フレームワークを提案した。これは境界制御の手法であり、随伴定式化によって平衡条件を微分し、軌跡に依存したメモリ効率の良い代理勾配を計算する。これにより、ソルバー反復の展開を回避できる。このアプローチの鍵は、暗黙微分定理を利用して、反復ソルバーを展開することなく勾配を計算できる点にある。
長期にわたるロバスト性を向上させるため、研究者らはこの感度を後退地平MPC（モデル予測制御）スキームに統合した。MPCは最適化を実現された平衡に繰り返し再アンカーし、多安定領域でのベイスン切り替えを緩和する。この組み合わせにより、Neural Controlは長時間スケールでも安定かつ正確な制御を実現する。
研究者らは、シミュレーション環境と物理ロボット上で変形可能線状物体操作タスクを評価した。実験の結果、Neural ControlはSPSA（同時摂動確率近似）やCEM（交差エントロピー法）などの勾配なしベースラインを上回る性能を示した。この研究は、暗黙の平衡を含む物理AIタスクに対して効率的かつロバストな学習と制御の枠組みを提供し、ソフトロボティクスや変形物体操作などの分野での応用が期待される。