神经组合优化（NCO）是一种通过数据驱动方式学习启发式策略的方法，为解决复杂图优化问题提供了传统启发式算法之外的替代方案。这类问题在自动化领域广泛存在，可用于建模多种应用场景，例如机器人路径规划、物流配送、野外搜索等。尽管NCO在确定性组合优化问题中已经取得了显著成果，但针对随机组合优化问题的研究仍相对有限，因为不确定性因素（如随机旅行时间）使得问题更加复杂且难以精确求解。
在最新研究中，作者提出了N(CO)$^2$框架，即基于机会约束的神经组合优化（Neural Combinatorial Optimization with Chance cOnstraints），专门用于求解随机定向问题（Stochastic Orienteering Problem, SOP）。SOP的目标是在给定时间预算内，选择一条路径访问一系列节点以最大化累计奖励，但节点间的旅行时间是不确定的。为了处理这种不确定性，N(CO)$^2$引入了机会约束，确保路径总时间超过预算的概率低于一个预设阈值。该框架无需依赖手工设计的启发式规则，而是通过集成强化学习（RL）来直接优化路径选择策略。具体而言，N(CO)$^2$使用基于注意力的神经网络架构来编码图结构，并通过策略梯度方法进行训练，在探索与利用之间取得平衡。
实验部分，作者在多种SOP实例上评估了N(CO)$^2$的性能，包括不同节点数量、不同随机分布以及不同机会约束阈值的情况。结果表明，N(CO)$^2$在训练集之外的未见实例上具有良好的泛化能力，其求解质量与当前最先进的混合整数线性规划（MILP）方法相当，甚至在某些情况下更优。同时，N(CO)$^2$的求解速度远快于MILP，特别是在大规模问题上优势明显。这一成果不仅显著减少了人工设计启发式的投入，还能够在不确定环境中实现自适应和高效的决策。
该论文已被IEEE自动化科学与工程国际会议（CASE 2025）收录。作者已公开了代码和数据（见论文链接），以促进研究的可复现性。这项研究为将神经组合优化扩展到随机问题迈出了重要一步，未来有望应用于更多实际场景，如动态配送调度、应急响应路径规划等。