运动等变卷积LSTM：当运动成为规范对称性

arXiv 于 2026 年 10 月 20 日（周二）18:08:45 UTC 收到题为《Motion Equivariant Convolutional LSTM: When Motion Becomes a Gauge Symmetry》（运动等变卷积 LSTM：当运动成为规范对称性）的论文投稿，作者为 Vahid Hosseinzadeh 及另外两位合作者，提交版本为 v1，文件大小约 5,780 KB，编号 arXiv:2610.28771，主分类为机器学习（cs.LG），交叉分类为计算机视觉与模式识别（cs.CV）。论文摘要从一个直观观察出发：物体在移动、相机在平移、天气随风漂移，序列数据中大量变化本质上是运动。运动改变的是“事物在哪里”，而不是“事物是什么”，因此运动构成数据的一种对称性。然而标准循环神经网络并不具备对运动的等变性：当输入发生位移时，网络内部的记忆仍停留在原处。此前提出的流等变循环网络首次把这一对称性引入序列模型，但其做法是枚举一组速度基，仅适用于匀速运动（即流，flows）。本文在三个方向上推进了该思路：第一，从简单循环网络扩展到卷积 LSTM；第二，从匀速流扩展到速度随时间变化的运动；第三，从枚举速度改为估计速度。作者把序列视为时间上的场，由此说明运动可以成为规范对称性，即一种在时间上被局部化的全局对称性。基于这一视角构建的运动等变卷积 LSTM（MELSTM）将其速度模型用作规范场，并可从理论上证明它对任意运动都是等变的。实验方面，论文在三个任务上评估模型：未来帧预测、仅通过运动才能辨识的数字分类，以及相机抖动条件下的动作识别。在参数量相同的条件下，MELSTM 优于普通卷积 LSTM 及其流等变对照模型：它更准确，能泛化到更长的时间跨度以及未见过的运动，并且所需维护的状态仅为流等变模型的一小部分。论文评论中提供了代码链接，全文可通过 PDF、实验性 HTML 与 TeX 源码获取，DOI 为 https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.28771，由 DataCite 发放（注册待定）。