对数螺旋在生物附肢中极为常见，这种形态为连续体机械臂提供了独特的伸展、缠绕与抓取能力。然而，此前报道的对数螺旋机器人虽然实现了可扩展制造和多样抓取，却一直缺乏逆运动学求解与闭环控制方案。针对这一空白，一项新研究提出了首个面向对数螺旋连续体臂的形态特定闭环任务空间控制框架，为这类高度欠驱动软体机器人提供了精确且鲁棒的控制基础。
研究团队在MuJoCo物理仿真环境中构建了分段肌腱驱动模型，采用中心线 backbone 和等边肌腱布线，以捕捉锥形柔顺性和接触动力学。该模型能够反映连续体臂在受力时的非线性变形以及与环境交互时的接触行为，为后续控制器设计提供了高保真的仿真平台。
控制器的核心创新在于从对数螺旋运动学直接推导解析任务空间雅可比矩阵，并将其与在线雅可比误差补偿相结合。具体而言，系统采用Broyden割线更新和卡尔曼滤波估计来实时修正雅可比矩阵，从而持续补偿由非线性变形、接触和几何失配引起的建模误差。这种在线补偿机制使得控制器能够在模型不精确的情况下仍保持稳定和精确。
研究通过平面和空间仿真对框架进行了系统验证，涵盖轨迹跟踪、姿态调节、扰动抑制、三维位置跟踪以及同时控制位置与姿态等任务。与传统的分段常曲率（PCC）基线方法相比，所提出的方法在各项任务中均能持续降低跟踪误差、抑制姿态漂移，并将雅可比估计误差维持在有限范围内。
除了基础控制性能验证，研究者还将控制器应用于多种形态赋能的操控任务，包括障碍辅助的伸展-缠绕-释放运动、自适应全臂抓取以及多臂协同物体搬运。这些任务充分利用了对数螺旋形态的缠绕与包裹特性，展示了该控制框架在实际操作场景中的潜力。
实验结果表明，将对数螺旋形态与在线雅可比补偿相结合，能够实现对高度欠驱动连续体机械臂的精确、鲁棒且可扩展的控制。该工作为未来硬件实现和融合学习的软体机器人控制建立了一个基于物理的基线，有望推动软体连续体机器人在复杂环境中的实际应用。