镜像视界：可行路径熵作为有界反射的度量

镜像理论认为，智能系统的能力不仅体现在其表征的内容，更在于它在反复自我反思中能够维持的连贯延续。为此，研究者提出了可行路径熵（VPE），这是一种在有限预算下衡量验证延续能力的指标。给定一个镜像状态、rollout协议、验证器和模式映射，VPE将有限能力分解为两部分：达到可行延续的概率，以及成功rollout中达到的已验证延续模式的多样性。本文恢复了该度量背后的完整理论框架：直觉作为局部不确定约束，品味作为不变性选择压力，反思作为品味引导的不确定性解决，以及几何作为使未来反思稳定的学习结构。

在实验部分，研究者将理论应用于GSM8K数据集上的语言模型推理任务。使用Qwen2.5-Instruct系列模型，每个问题采样32次rollout，并设置两种反思视界。当token预算从96增加到160时，验证可达性显著扩展，零可达性降低，验证模式熵增加，平滑VPE提升。有趣的是，在160 token预算下，Qwen2.5-1.5B实现了测试模型中最强的镜像视界，尽管Qwen2.5-3B参数更多。这表明镜像视界并非参数数量，而是在有界反射协议下可达的验证延续能力。结果支持镜像理论作为度量层面的解释：能力是可达可行延续的结构，而非单次准确率或pass@k。