近日，一篇发表于arXiv的研究论文提出了MG-SpaIR（多级稀疏引导隐式表示），这是一种无需训练数据的图像复原框架。该框架旨在从单一的、受多种退化（如模糊、下采样、噪声和像素缺失）污染的观测图像中恢复出清晰的原始图像。传统的基于学习的图像复原方法通常需要大量配对数据，而MG-SpaIR完全摆脱了对训练数据的依赖，仅利用单张退化图像本身进行重建。
MG-SpaIR基于隐式神经表示（INR），并创新性地引入了多级粗到细残差层次结构。这一结构通过在不同分辨率级别上逐步细化重建，显著提升了表示的保真度，并缓解了传统INR方法在频谱上的局限性。具体来说，该层次结构将重建过程分解为多个阶段，每个阶段处理一个特定的分辨率等级，从低分辨率粗略估计开始，逐步添加高频细节直至高分辨率。这种渐进式策略不仅提高了重建质量，还使得优化过程更加稳定。
为了进一步稳定重建优化并抑制INR产生的伪影，研究者提出了在高分辨率图像域直接应用的显式稀疏近端正则化（如ℓ0型正则化）。该正则化项能够有效抑制虚假的高频模式，同时保留图像的尖锐结构。这是一个关键创新，因为INR在拟合噪声时容易产生不必要的高频成分，而稀疏正则化通过鼓励表示简洁性来消除这些伪影。优化过程通过一种多级近端交替方案高效求解，并且在标准正则性条件下，研究者为相关更新过程建立了收敛保证，确保了算法的可靠性。
在混合退化基准测试上的实验表明，MG-SpaIR在性能上一致优于诸如Deep Image Prior等强大的无训练数据基线方法。无论是峰值信噪比（PSNR）还是结构相似性（SSIM），MG-SpaIR都取得了更高的分数。此外，该方法在多种退化组合下均表现稳健，包括不同程度的模糊、噪声和像素缺失。研究者还展示了在去模糊、超分辨率和图像修复等任务上的应用潜力。
这项研究由Jianmin Liao等六位作者完成，论文目前已提交至arXiv预印本平台。研究者指出，MG-SpaIR在计算效率和复原质量之间取得了良好平衡，未来有望在低剂量医学成像、遥感图像处理等数据稀缺领域发挥重要作用。作为无需训练数据的框架，它提供了一种稳定、可解释且数据高效的替代方案，尤其适合那些难以获取大量干净训练数据的场景。