arXiv 于 2026 年 9 月 21 日（星期一）11:51:04 UTC 收录了编号为 arXiv:2609.25163v1 的新投稿，该论文属于机器学习（cs.LG）分类，标题为《Learning Neural Feedback Linearization for Data-driven Systems via Augmented Lagrangian》（通过增广拉格朗日学习数据驱动系统的神经反馈线性化），作者为 Lakshmi Priya P. K. 与 Andreas Schwung。论文的 PDF 文件大小约为 1,048 KB，除 PDF 之外还提供实验性的 HTML 版本与 TeX 源码，并附有查看许可证的入口。该文当前处于 2026 年 9 月的 recent 列表中，属首次提交的 v1 版本，尚无后续修订记录。
在摘要层面，作者提出了一个新颖的数据驱动框架，用于设计与训练反馈线性化控制器。其核心创新点在于：把基于相对阶（relative degree）的条件显式地纳入到学习过程之中，而不是像传统做法那样先建立精确的解析模型、再据此推导控制律。通过这种做法，传统反馈控制器中的各个组成部件可以被神经李导数（neural Lie derivatives）所替代，从而构成一个完全数据驱动的反馈线性化框架。换言之，系统的非线性被“线性化”的方式不再依赖人工解析推导出的李导数表达式，而是由神经网络从数据中直接学习得到。
论文同时关注闭环稳定性这一关键理论问题。作者指出，在数据驱动设定下，系统辨识误差不可避免，因此他们推导出了充分条件，说明在何种条件下有界的辨识误差能够导致有界的跟踪误差，从而建立起“实用意义上的闭环稳定性”（practical closed-loop stability）。这一结论为数据驱动控制器在实际系统中的可用性提供了理论支撑，也提示了辨识精度与跟踪性能之间存在可量化的联系。
在实验验证部分，作者将上述理论结果应用到一个电枢控制直流电机（armature controlled DC motor）上，以验证所提框架与稳定性结论的有效性。摘要中给出的信息表明，验证主要围绕该直流电机模型展开。
需要说明的几点背景与限定：其一，论文的摘要并未披露具体的网络结构、训练算法细节、增广拉格朗日乘子的更新方式，也未给出跟踪误差上界的显式表达式形式，这些内容需要查阅全文；其二，该文的 DOI 为 https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.25163，由 DataCite 颁发，但页面标注为“待注册”（pending registration），因此该 DOI 在引用时可能尚未完全生效；其三，arXiv 页面上列出的代码、数据与媒体关联工具（如 alphaXiv、CatalyzeX、DagsHub、Hugging Face、ScienceCast、Replicate、TXYZ.AI 等）以及参考文献与引用工具（NASA ADS、Google Scholar、Semantic Scholar、Connected Papers、Litmaps、scite 等）均为平台通用挂件，并不代表该论文已实际发布代码或数据集。
从投稿时间线来看，该论文于 2026 年 9 月 21 日完成首次提交，作者联系邮箱署名为 Lakshmipriya P.K.，全文以 arXiv 预印本形式公开，属于未经过同行评审的版本。对于关注数据驱动控制、反馈线性化与机器学习交叉方向的读者而言，这篇论文的价值在于把相对阶条件与增广拉格朗日方法结合进神经网络的训练目标中，并给出了辨识误差与跟踪误差之间的稳定性桥梁，其后续工作可能集中在将验证从直流电机扩展到更高维、更复杂的非线性系统上。