面向名义与有序属性的类别数据聚类中属性内距离的可学习加权
香港浸会大学的研究人员提出了一种新的距离度量与聚类算法，用于处理包含名义属性和有序属性的类别数据。该工作统一处理两类属性，并保留有序值间的顺序关系，通过联合学习距离权重和数据划分避免次优解，经实验验证性能优于现有方法。
近日，来自香港浸会大学计算机科学系的研究人员Yiqun Zhang和Yiu-ming Cheung提出了一种创新的距离度量与聚类算法，用于解决包含名义属性（如颜色、性别）和有序属性（如教育程度、等级）的类别数据聚类问题。该成果发表于《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》，并已在arXiv上以预印本形式公开（编号2607.05464）。
在类别数据聚类中，距离度量是决定聚类效果的核心因素。然而，现有的绝大多数聚类方法在计算对象间的相异度时，对名义属性和有序属性不加区分，采用相同的处理方式，完全忽略了有序值之间蕴含的相对顺序信息。例如，教育程度"高中"、"本科"、"硕士"之间具有明确的递进关系，但传统方法往往将其视为无序的类别，从而丢失了重要信息。此外，名义属性与有序属性之间可能存在的相互依赖关系也未得到充分挖掘。
针对上述问题，研究团队借鉴图论的视角，深入分析了名义属性值与有序属性值的本质差异与内在联系。他们提出了一种新颖的距离度量，能够在统一的框架下衡量名义和有序属性的属性内距离，同时完整保留有序值的顺序关系。具体而言，通过构建属性值图，将每个属性值视为节点，并根据属性类型定义相邻关系，从而计算距离。
基于该距离度量，研究人员进一步设计了一种新的聚类算法。该算法的关键创新在于将属性内距离权重的学习与数据对象的划分整合为单一的学习范式，而不是传统的两步走策略（先学习距离权重再进行聚类）。这种联合优化方式有效避免了次优解的产生，提升了聚类质量。
实验部分，研究者在多个真实世界数据集上进行了广泛测试，包括UCI机器学习库中的标准数据集。实验结果显示，提出的算法在聚类准确率、互信息等指标上显著优于现有的多种比较方法。论文共16页，包含11个图表，详细呈现了算法性能及对比分析。
该研究为类别数据聚类领域提供了新的思路，尤其适用于同时包含名义和有序属性的混合类型数据。相关代码和数据已公开，供学术界复现和进一步探索。