知识约束下的形状优化：基于专家混合神经算子的高置信度设计
本文提出一种知识约束的形状优化框架，通过将专家知识和用户意图转化为DFFD变形算子的量化参数，实现工程感知的可控优化。同时，开发了专家混合神经算子（MoE-NO）以提高异构气动数据集的阻力预测和趋势一致性。实验表明，MoE-NO在测试集上的平均绝对百分比误差（MAPE）为1.16%，趋势预测准确率达94.34%，优于基线结果。车辆形状优化实验经CFD验证，阻力系数降低约4%至10%。
工程形状优化在实际气动设计中面临两大挑战：一是优化设置高度依赖专家经验，如可编辑区域、变形范围和设计保持约束常由工程师手动指定；二是代理模型在处理异构几何数据库和超出分布的设计时可靠性不足。为克服这些问题，研究人员提出了一种知识约束的形状优化框架，能够将基于知识的约束和用户意图转化为DFFD（Directly Manipulated Free-Form Deformation）变形算子的量化参数，从而实现工程感知且可控的约束优化。
该框架的核心创新在于开发了混合专家神经算子（Mixture-of-Experts Neural Operator，简称MoE-NO）。MoE-NO通过多个专家模块分别处理不同数据分布，并利用门控机制动态组合专家输出，显著提升了在异构气动数据集上的阻力预测精度和趋势一致性。此外，基于MoE-NO编码器和马氏距离，框架引入了一种不确定性估计策略，用于检测超出分布的设计几何，并选择性地触发物理求解器反馈以进行局部样本丰富化，从而进一步提高优化可靠性。
在内部MPV、SUV和轿车数据集上的实验结果显示，MoE-NO在测试集上实现了1.16%的平均绝对百分比误差（MAPE）和94.34%的趋势预测准确率，分别优于最佳基线结果的1.52%和90.34%。车辆形状优化实验进一步获得了CFD验证的阻力系数降低，降幅约为4%至10%。这项工作为高置信度工程形状优化提供了有效方案，有望减少对专家手动调参的依赖，并提高代理模型在异构数据下的可靠性。未来研究方向包括将框架扩展到更多工程领域，以及进一步优化MoE-NO的专家路由机制。