工学的形状最適化には、専門家に依存した問題設定と代理モデルの信頼性の両方に課題がある。実際の空力設計では、編集可能領域、変形範囲、設計保存制約などの最適化設定は通常、経験豊富なエンジニアが手動で指定し、代理ベースの最適化は異種ジオメトリデータベースや分布外設計に対して信頼性が低下する可能性がある。これらの課題に対処するため、研究チームは知識制約付き形状最適化フレームワークを提案した。このフレームワークは、知識ベースの制約とユーザーの意図をDFFD（直接操作自由形状変形）ベースの変形演算子の定量化可能なパラメータに変換し、工学的に認識可能で制御可能な制約付き最適化を実現する。
さらに、異種空力データセットにおける抗力予測と傾向の一貫性を改善するため、混合エキスパートニューラル演算子（Mixture-of-Experts Neural Operator, MoE-NO）を開発した。MoE-NOは複数のエキスパートモジュールを使用して異なるデータ分布を処理し、ゲーティング機構を通じて動的に組み合わせることで汎化性能を向上させる。また、MoE-NOエンコーダとマハラノビス距離に基づく不確実性推定戦略を導入し、分布外のジオメトリを検出して、選択的に物理ソルバーのフィードバックをトリガーし、局所的なサンプル強化を行う。
社内のMPV、SUV、セダンデータセットを用いた実験では、MoE-NOはテストセットで1.16%の平均絶対パーセント誤差（MAPE）と94.34%の傾向予測精度を達成し、それぞれ最良のベースライン結果（1.52%、90.34%）を上回った。車両形状最適化実験では、CFDで検証された抗力係数の約4%から10%の低減が得られた。この研究は、高信頼性の工学的形状最適化のための効果的なソリューションを提供し、専門家による手動調整への依存を減らし、異種データ下での代理モデルの信頼性を向上させることが期待される。今後の展望として、フレームワークの他の工学分野への拡張や、MoE-NOのエキスパートルーティング機構のさらなる最適化が考えられる。